dmbth_dmb th

1.勾股定理的16种证明法

2.急求HP Windows XP Home Edition SP3的序列号！

3.请问福建三明有移动电视信号，也叫（无线电视或移动数字电视或地面无线数字电视）吗？比如CMMB或DT

4.勾股定理的历史及证明

5.打开C盘看到这两个“破碎文件”，不知道是什么！大家看看，能删么

6.跪求：windows xp 2激活号

7.求勾股定理的证法(必须在50种以上,反正越多越好!)

G9M2D-D2CRJ-GW2XT-B89DQ-RGRT8

GJ9WC-BQGGR-C369Q-FR744-F366J

BC4X2-KC3YT-G2JR7-K286V-JB2DT

XRYFF-9P7J6-4MXVK-7X4-WR9X6

PXRTT-RJ9FH-GT27K-8KMY4-HJWDW

K76C6-7V68B-XDVPW-HJ9GT-86MMB

THGT3-67JPC-98DTX-GBB43-6383B

JQP2X-MPQ82-3BXWH-WRF3R-DHJ9J

Q6HDG-9JVP6-67Q77-KY8-F9GG6

F6WJK-WP7XQ-GHDCH-H8KQY-VWGK8

WXHDK-TWY3R-DMFTK-B76XT-2W83Q

PXDDR-BW4XT-TFXKX-PQDQ8-TBBFJ

D829T-8QWP6-4B6RD-KWF37-TDTDG

XGP4V-RDPTV-WDDQR-H2QPM-VQG4Q

Q3TBB-KBXG3-GCPXG-9RK7R-WT6T6

GV4XG-BDX3C-TGC47-J49GD-R2FHB

BQGPJ-CRDK6-YQW3H-XD99F-YV27J

K63WP-KQT92-VDY4M-FD4F9-MTHV3

VPJ3P-6QCTM-YPTVC-6PHMV-Q8DCJ

GWRQR-3KDKB-JQYMX-KDRDF-GMVKJ

HCM38-2JQF6-2YPC3-6YX-J6Q66

PHTQF-G9PY9-R6QPV-MJYFJ-XJYF8

MY8D8-F38TR-6TX89-293QY-F889M

HDT8C-X4GMP-8PRRD-M6D9P-646DJ

RRXDM-QQPR2-TYRQ2-Y6448-YT9BG

HH4DT-J482X-W79VQ-4K6QQ-V3VM8

FK42Y-YRT6B-FFX32-966W8-BQG3Q

TPV4T-CVTM8-VRWT4-9RWYQ-HG8R3

P7KFX-2VPXR-Q4TQY-PG9C7-6MKPJ

XVYCP-2Q3QH-MXY7M-BB7C4-KKWHQ

TTC6R-JV7KT-YRYWM-J273V-WFWCG

WHQ29-QM2RD-R6F64-BB66G-PGX2B

MVRX6-9FCPT-3KXKJ-69R6X-WCQV6

XFWM4-4B2QD-TB9RH-HTYFQ-9BYTD

GTTYC-R8KDK-BF8JF-VX8DR-M6TD3

V2PR9-98269-9KKWM-YXXCG-6WYVM

P9MC2-D37RV-PRK8F-JF3C7-QX9JG

VGPKY-V2RQ8-MDMQW-H6X7F-HCTMB

XT88X-8FBP7-68GWR-PYVQR-3B66G

QHWKM-HMWD6-MFW6Y-8WXV8-MRQGJ

GQ62C-XRQTC-YJXW7-H983W-9HCHB

QT78H-RFP4J-HP4WK-DD7MX-R6PTW

J939Y-Y7J38-W36T8-DC4M9-PJXJ3

BF9PB-W9Q4G-KDW34-WMK7C-H9GDB

PV372-PYHPD-QCYYR-FK6YC-KBF3Q

FFFC4-V94Q7-6G69V-MFJG2-8VQ9W

BJQ88-7KY6B-B6JMR-8DTV8-4FR8G

XB7TP-WRFVF-99G48-RMGF6-M9H33

DM2MX-GMX67-4CYBK-XJ984-KMJFJ

QJ2RH-YHQYT-9JCF4-M8Q8J-JHYGQ

MQ3G6-MY7Y2-CPWYV-TTHHR-WX9RB

PDH7H-MBH2Q-MYXKW-FR9Y2-6WXQJ

GQ3H9-JPRP6-FTT6V-QWJDP-HPHMB

VRRHM-H24GR-K2H9P-GBJQX-JF7XB

FMKBV-64MWP-JB46R-F96FP-6DXD8

KJQMX-GB6C9-PMYBG-B67BC-B98QW

FBDM9-XKYBP-FH4M4-QFQHY-CX3HW

RMTRW-YJ2FH-77TM3-84JVG-MVB6W

BBBPQ-GV9T7-34P7W-88VHC-CCH66

XKFM4-QW8RB-Y4MHB-PJBM2-PMKYD

MDDKV-VBYHR-RFP3R-QR6B8-7RP2T

WBF73-W63H6-Y6WHY-PFFT6-B6GKY

QCQVK-VXG8B-TWY4M-RR8CP-9PYFM

XRT3B-TJBWP-RT4X8-676CR-VHB88

DTMM2-Q8DVX-DKRJM-6PJCP-9W8G6

MB8Q6-G8JHX-GMRVW-TYPX7-PKXWG

MYMFK-7MGV3-WF8H6-FWK7H-M7B9D

VRD3C-GW3M3-JWDK9-T33VH-H3RX8

PPP34-QDW42-J2YXB-XCKRF-BCDBT

XG94M-63643-YH8KG-6JWPF-K9DMY

CYD34-QJKCH-QY9MQ-Q8Q9Y-HC6CD

RK8B8-6D49F-KJX64-WYT98-99WMT

KHTDJ-869XW-KR2YP-3VBM4-T3JPM

WD7DM-TBDYQ-TJKQ2-6F88R-29Y43

HQBPC-T2GCR-3GG4M-33F26-GKDC3

F6H2P-T72KJ-48WHG-3VTKM-Y2QTY

VVFQ8-2W3DV-PKFWT-VV6Y8-QQMVG

G943P-7GW6P-JBP4Y-W9PV6-6F3KG

RDX37-YBYWT-HC3CV-G2MFJ-YCCH6

FB72Q-82DPY-M6D82-6898D-QD8BY

V3RPM-QJH78-HRHPG-FWTVW-M7BF6

FPHF8-CVQ8J-QP4DJ-D64QD-Y7MYJ

BCW2G-XBBVP-7KQ3C-7V8V7-GMHG3

FYKT7-JKJ6F-2YPV4-4QJ2R-X342G

QBVX2-RC8JY-DXF23-PDMMD-WHY9D

VV9GW-G9GQ8-QP4JG-99RWK-6K6RT

MMCFC-BXT24-PG4JY-9C2T2-WG7C8

GG6V7-4JXJR-KTBHK-84H6K-3F7JD

WBRJV-T64QY-4GH8V-PC9YH-GFFFD

MRRVM-TFDG4-MTBK3-RGWBG-Q9YVJ

FWK22-9QGWH-7V3KB-G3GTD-VPKHM

VM3HM-73D9J-G3CCD-C2J3J-VH3WT

HW7M9-X3KVV-GV2CJ-M7XBY-HYKJ8

PCY9W-9FFHH-YHYGP-CWQGB-DJ64G

MD3RP-Q6YP8-RVCMF-DQW3W-6MYX6

T3BC8-YGX42-MBBXQ-FX9HF-YJH6Y

WH43D-3YT9D-G8326-DFXPJ-7T88B

DRQ27-64G7V-228MJ-HBP64-RH7GB

KFGQK-GMH64-WK7F2-4WWG8-GH768

VH4QC-MBQ33-QVXQ2-CVMP8-9HG8B

Q6HDK-G9FH4-K4KCP-HQMQH-HQBC3

BXM8R-CHJJR-BB76X-9RCDV-B7BXD

JX7BG-G6Q3M-2C7JW-GQTR6-DCWW6

KCDYT-MJRF8-MTXQP-JXB2C-QTPT3

HYPG2-T72D9-CRBHV-M4Y74-J6FRT

PJ7G4-7FT2T-9KR6R-GXFHR-JBKTW

PRP9P-TDBYR-8DPRH-3KDBY-B6BF3

VCQD3-Q64VD-FTX2V-KCW88-H3WTQ

BDH4H-KRDB4-PP6RC-RHMB4-XFKCM

FKPDR-HT2DQ-H4DYT-DQPPP-Q3K3D

HD7Y3-62DT4-99XMK-B8P3G-H86WQ

WXWVK-X4KWX-PJWQH-9CDKT-TKPMW

CTFQR-69Y6V-238Y9-WHVPM-PB73Y

VWCCR-DRFJW-HBV22-7QJVJ-MB66B

H8Q34-7BC8P-2R4QP-6DYB4-44Q9D

K99JQ-HYD22-6GGV9-7FW7M-FJPQY

HV22R-6JJCB-T63BC-DKVJM-2H6F8

H7QRY-TDB2J-72QQP-M98TK-H8R7Y

H3TTQ-RB7MG-GFYD2-8X3B6-JGK6Q

DF9YQ-C8RGV-2MVPW-4Q6T9-RF2KB

FH6CD-TXMTG-VPQMD-V42GF-DC848

Q7XYT-PTP49-44V7P-WDG6T-XTQFW

HQ4KH-7X8MK-6GMCW-XP7BK-PR8P6

C4RXM-GC6V7-CWMYC-842DB-QTPF6

QPR4R-M8724-KCX73-TH3BK-XFHFG

BFHDF-6TKCV-HQCDD-2692M-VB64M

JTGDK-M93TH-TDYB7-YD8BD-Q4GXY

JG73G-WRMR7-Y34MQ-JCDXH-3Y6MW

BG3GR-8TF22-TTXYG-7G7VP-JBHF6

M3FFG-4G6CC-BGJ7J-HP3FR-WPGRD

HVRPD-9M3RD-8HX-TD77J-6QCCG

XJRPJ-MGBQG-6GDQJ-RJCD9-VRHKY

RWTJB-4MHQV-DT29T-G4BXK-K73J8

HPXX8-R7V4F-K84VG-K3QK6-3C6TD

DQ8QV-77KD9-WHQRC-3FTMH-X74XD

GDHDD-TMHHB-TYG78-36DDM-GCKMW

JYXGG-WRVYG-HBTXD-GTT2J-6W8YQ

M82HH-P3K82-G3298-BFKWR-BK7BY

WMPYR-BFJ86-7CBRB-4B8HG-Q4MGB

H3VC2-CDJ7F-FKF36-BH84T-BJ9DJ

H83FP-3GXDW-YM4QT-J684W-CGPHJ

RTCMR-QVWPQ-388M4-X24MJ-RMG4D

JQ34C-HJJQV-QGK9H-BDD4M-2K82J

W4PQ4-YJBQX-B2YFT-BQWH9-RRF2G

V48R6-66TR7-2QM8J-V9KK4-B4QXW

CXQ29-QMW4X-TH72J-CG6TD-P7DYG

BMCBD-F9XH9-X9FCK-C68VJ-RGJ7B

RV2HY-WG36H-29JTT-9JY8H-7HCC3

JWB4P-KGM6G-H4D3R-79G9W-TDJYQ

KVXG4-4BFDC-6VG9R-G4GW4-6WC3M

CKR8V-QP44V-7WBMK-YQRYG-KRGFG

QPB6Q-D64DG-X38RX-FPDXH-4KPKG

TH22V-HK3B4-M9V9D-2VPWC-CG7K6

KRKF9-GMXY2-94VP6-GQGT4-RPMP8

DCJXX-BWGVP-T7WMK-M9B9P-JV9YM

XTFG9-6JQT3-QM62J-GWC2B-Y7TRG

GT3MF-3BT4C-YJ4CF-RB8YQ-MRGFY

WXMW3-YH39F-67P3T-V2KDY-2K2Y3

DRMTK-BKR6R-6BKD8-8773H-HYBQ8

TM8XV-7MFPW-96VFY-GMFM7-MW6G6

QCH9P-D8PF8-GX6VW-RD464-6W4JQ

H8DFG-BBM6F-3T8VP-Q4XK7-HB26T

CYWCK-XVMVG-VKQDM-3XYJY-6QJVT

KM3P4-RCBXQ-M8GDQ-TT49R-BCR8T

WGWTV-PK9GQ-RMTT3-99V8T-RWGBY

DD4PF-DDPMX-CVQD2-R8B49-GYPX3

GX9FB-3GRTP-MY2FX-7HJHJ-X924W

RQ892-YDMB2-62W82-P3D7R-TY8TG

FYPMX-C23F4-WH7KT-2YJP8-HJXDY

G2DXC-6KFBT-GB3DW-XC3HW-DPM93

MC3PV-R7BX8-227H8-8KXBT-FY96G

GRCYF-DDY93-B2KFX-3MWVG-JFJFQ

KCH7F-FCGF6-YFR7P-3QRB2-R7GRW

V39CC-73RVK-T2XTH-KY33K-TMQ2W

V3WQ8-WBTTF-JPX6X-RRQD6-2FB6W

FQD4T-G6MX2-GT6H8-4YYCY-6FFYJ

C38Y7-72V9H-DYTBD-KHFRJ-H8WTM

QYMYR-KC4XV-V9RX8-KW9-Y7C4J

JW3HK-JQD4Q-FRW9V-B9HQF-PQWF3

CYBCY-QR9CJ-W4HV9-6KGGX-KJWBW

VC7JM-T2K9D-2XYXF-729TB-HX4TM

RWMPV-YYTXV-CG6HD-KMMJG-MGM3B

C2H83-PBY6T-R62HW-3DKC7-4KFF8

JJQRJ-63R22-Q37HK-C8QWV-B39FY

BJBTF-KPJ94-X648M-9RPKG-3PDRQ

GHXMQ-FYF68-JX7XJ-BCCJ8-K9VDJ

G3JQ4-GXV2F-TCGD2-PTMKH-X88J3

CQHV6-8RGJ7-TVVFR-479GX-D3MCJ

R3BXV-KB96M-7YTD3-MG9XJ-CVBDT

RXDCK-6TM3F-77HMW-D99JV-VJ8DD

TYY6F-74GV9-6KRDM-VVWFW-WF7JT

BQJPD-C67QY-Q6TWX-VVQGD-KMFHT

BV48G-7H99Q-G9JJG-8C49B-QP7J6

RXP79-Y9B4P-FQF6M-PKV4Y-93QV6

W6YBX-B3767-829D7-P2G7K-6MKQB

B77HT-K3RB6-XP3H4-P22T2-WBJXT

FCC6J-GPPF4-8F7HF-XQ42K-YBT8M

QW3QF-G6C2R-PXGY7-4PPGV-Q6GWJ

B6DM2-T8D4V-V47WD-YYD3F-H7QV3

KWB33-D64WD-DTJKB-9R3GY-76QVQ

GD6QF-T8VCB-6JDRR-QCKYC-DJY63

FPXHV-BYYG9-G6DP8-T8BTH-XXW4G

WH36V-Y7VHH-DBTMP-9RCV3-27QVT

TKFJ3-VMDDP-RMF39-QFTV6-YKW2J

VPQGJ-2BPYJ-M6PYJ-J2VMK-BYM6J

KQBT7-8GDBH-MFPH9-6D36H-6VMWW

JG2HH-FFXFM-Y8FXX-D2QXY-J8DJM

QWTYY-67KRQ-C7FDW-H8FRG-F6DKJ

W4MV6-4KYFC-GK9X6-72DGY-8Y6QT

VV64H-D7RF2-KRF7H-GBY26-P2M8M

PQBG9-T94X4-8G93K-BF6BJ-D23X8

MHF23-3RM89-KJ2BP-FCWM7-DRYYT

V3BDX-TY4B4-JVCYM-8TB6F-MK3BQ

WT7DC-TK2KD-8Y2X9-T2RXV-R73GY

V8V4V-K8QM6-474WD-PJQX8-XR3BM

VBRH4-9BJFW-PFVH8-P4GP7-43B66

W6KTK-6C626-J4HK8-77QFP-KVKVY

QCYQW-6K8X4-2GGRP-F9DMP-RBDKY

V64W9-BPRWR-8MPRX-Y6T4P-PYDY8

XTTDR-8YG6T-6VF3D-6FPD9-VQBBG

DTMG4-K8XQC-8BJGD-RJ29T-XCP9B

RT372-3C8YQ-MRPG6-PY9TD-GXT3G

JDDHV-JJY3F-C8KXY-CJD8T-YVB6D

J84VD-JW64H-22WM9-M2H77-WGY7T

T8TKR-CMVBQ-GTC4W-PG28K-JB8KY

VMDFG-3MBTQ-X37JQ-TVBGW-KG76W

VGTXG-QCW89-P387W-BK9TG-K8XHD

TMQKF-4Q3PH-J34RR-Y9YX6-FPD3Q

H9CCT-K9FJG-6G2PM-648GH-PQR9M

RFDHD-GHK6G-3KWQH-KMQM2-77VWM

JXQJW-6FTY4-GYY94-QWFJ9-CWWJG

PQT9B-3TDJF-32994-G2JJK-8G3Y8

B8222-Y8KMY-V86VX-VKF68-BRWKB

H8X3C-R2K2G-YK8JV-46JQ9-VDMJD

DP6X9-8WKRF-V46P3-DCPC3-B9P96

RKG7F-YRGD9-4662G-P3M28-Y9R63

VF7H4-P4W8W-6F9MW-DX86B-YTXHD

TKPQH-P64TW-43XR9-CJGDX-BKTFT

QMGHC-4V6-CVC2T-442D2-G9J9Q

KTK2V-FVGWT-274TK-RK76F-X8PW6

BRFDM-3KPH4-PY8D6-43MMD-TT64J

JF6FM-3RKY9-4G37M-K8DMR-TTP98

V2WRK-RXHV2-JF9YV-4JH4M-YHGHD

F8CWX-MMT36-FRYXJ-93TG4-T7QXT

RK38V-K39F7-M3MD2-T7KQC-X79HW

CR6RC-FXVB8-R2KKY-BPBK3-FK9PY

C7F9W-F3TCY-JKHPK-WCR99-Y99FY

WFGYV-PHJW9-T46XY-B3FQ4-VYGQT

GHV7R-7Q7VW-V37K7-3GRJ6-3XCKB

Q7CJG-GCWKP-YQM7K-C6D7K-FG6PT

GYJWJ-GDJ3D-H82MY-2CGRR-XQX7M

BHBD7-RRFJY-C9KYJ-W2TGG-33QC6

Q27CW-84JY3-RK7CV-W38D7-YQC76

C2WG2-F6GBQ-4KJQB-29YMD-V4DGB

M29G4-GM3CV-J6J7Q-XQ488-T6QFG

F744J-GCBVB-Y3XRM-QXJHD-MMV8Y

TGBVT-QX7V3-P6TH7-PBCK2-KJWKJ

VHBVK-WK4JW-RGPC6-JG78T-QBB8W

XKHVP-H7KJM-YRRKP-HVCTG-7PT88

BQ2HY-6YG82-G7262-WR89G-WVG7W

WYR27-9RKPT-RK6GW-YMF2K-WRWPD

J23CJ-2XQ8G-TWPX3-CXKRK-H3M6B

BKBGD-799RF-YF33G-YJJKK-F88KQ

CM2RH-CQ73Y-W2D7M-MGXYH-J6PQG

TBHTB-HG3KP-J42VW-CJTKJ-TJMG6

F4DMJ-96F78-D9TCT-J4Y6P-TRP6D

RDRGV-6FDBF-QG2TR-3C3G7-JGW8B

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HF32B-FQ9CK-773JV-KGTJC-FDJYQ

P4WB4-VXTH6-V93YK-X98M4-CTGWJ

HWRPK-JWHFX-M23H4-T2MM7-YGQ28

C824M-K8H3K-BGV3J-M7WDG-92D3Y

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VKB2W-9J4VT-BWFWD-TR96J-D72BJ

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BVW37-KVTYK-Q8MX6-TW8VD-GDW4G

JKBWM-B7Y3M-2M822-8W6R8-GYX8D

VKRT6-RPH2C-6P83V-XF96J-FTP63

FXVF4-VP82J-DPV-B6V26-6JW2G

FD773-R8YHM-PDMRM-3GM2C-X7HFB

WWCQ6-KRGHP-VCBRJ-VDHXR-6PJDB

QGW68-9WQVD-KTTKX-Q4QXT-G47PJ

WBRJH-MY96P-X3CHF-PRDMC-FHP4M

BHX36-KHYHR-76TBH-9MRKH-HWP4Q

RQTFP-J8Q68-JJRHW-CX4GH-3C7RY

QPQVH-KDJ7M-GHMYM-Q6PMT-J2YC3

CJ4JG-GRPYQ-QYKT3-2W347-TV23G

B7P3K-VHDV6-B982K-Y66KG-RMRC6

FXBQX-MRRCM-PYJ93-DY7KP-8M3QW

W7KQV-XFKK7-MH2VK-HFC3Y-X7778

GMK9T-D4XDP-QFC39-B22PH-KCY3J

GQ46J-2VVWF-BCHXH-KV2JC-QFCGB

QY9FW-BTWRV-TBKPG-X9R48-3KYKG

BP422-2HB2P-YHFF4-KVCK9-YJMVT

GMHKB-GJMRB-PXWK7-62FQ7-3FMGB

D2HX6-KRRV8-2M3GM-623YF-BGWRT

CGJCM-WH8T8-YJHCQ-TMGT9-V7YRY

CQ7BW-JP7F4-CQ3YQ-KFRG6-TQD63

P72WK-4VYC8-W2C77-PHB2H-3V6MT

MDF2M-KHVH2-Q7PP6-H6TWR-RMBVY

K47CD-JP9Y8-HTWGM-QG42F-PPBBW

VMD7K-GDP7D-T4CQV-6Y49D-WXVWY

T3V4V-293CH-TRPBD-KQBCM-TC8CD

Q3KCF-JC479-BVPWQ-R844C-2MM9Q

VKK8G-V9P3G-8CV94-2GWXX-PV72J

KWP9W-9YYH3-Y8P6G-RYXM6-G99YT

WKPD2-832PT-2YY8Y-6TXCR-G47DM

R7T23-Q8KGX-2HT-VWJKK-DF9RY

PP4VM-RHHJG-CYBFB-KPMFJ-4PVQM

T2KCD-6GHJR-9CP78-T2DCG-XMBWW

MHY8X-RKFBR-7KJJ3-XR6KJ-THHKD

H3V6M-3R6B2-4HJPY-3RTC8-DP6CW

VT6GD-2TCC3-PBHDR-GJT24-PGYD8

JMTYD-PYBPP-QWQW7-MF993-R78CW

HWY4X-P9VDG-P32TR-R79QJ-BPM46

BD6BB-DG226-44B6K-CG3PT-6VXDY

R7GMP-D6WJX-6JR9M-R8JYQ-GHJKY

V7MT9-MMP6Y-6QWGC-BBF9X-HVD26

D7M2F-RFV4D-RBT6T-DXGV3-WKR8T

H389C-GWGXY-PD39H-4828D-63KC3

GDXTG-BDYPF-JKP44-3M3KC-3944M

QK8XR-J7W29-PJXYQ-7P9KD-D7PFJ

FXK99-3RJKT-88YHB-4DBQR-R78DW

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FP69Q-KYWB7-VXPTY-XWGBT-MJQ2B

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PHJC2-2CQT9-4MMHK-9K3QY-HGHYB

JJTWH-D79PH-2CFQV-QRH94-8HP23

XHFQC-Y9944-B89XM-KWM8T-C68WM

F726J-7WB7K-BF7KY-GWT82-P7B6M

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RCKFC-HVKPC-RHKPH-WDDTM-HCP9Q

KTFBH-HQFJD-FV6PH-6C2VQ-PF6F3

PHQ3B-P94FP-FPJFC-CXCFW-PRK4M

J26K6-4TBYW-3H2DH-2JRFG-M24R8

MKBQC-J6RQ2-BJQYC-8F83J-R44DQ

QVTD3-4FWYC-C6QB2-CWJQD-R3QG6

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C23CY-FDV6K-8P34C-8GKX3-3QKPT

D6X4J-PD2CW-YRH9Q-8QTKW-9HGMT

J8466-P8F3P-4DRKC-W4HWY-84TB3

DFG62-4WXX3-XM7FD-63BJ9-JWHYG

Q3CP9-PVVWD-4KT8D-HQ9XQ-GWG9T

PHG8Y-39PCB-PPTT8-7X8DR-FGG7M

TTP9W-PXPFG-QB86J-RGHV8-CW3GT

DFQVW-YKMCG-X7HFY-88WFT-WGXH6

B723F-9RQ4H-F8MHX-7WY6F-HJK2Y

T842W-K9Q2W-CFBD4-K4MDP-2XTK3

WJTV3-J7BKR-VKDVG-T23QR-9G9MB

RTWFP-KFXWD-46F8Q-F4QVP-XRW73

G9376-6F2X9-4RFVT-BGC62-FR2WM

TRHY2-CC2YH-XRR7G-KH4PK-28MHW

KJTBR-YM738-MBP3K-HYBHB-4BCM6

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CKRK2-9HFM3-X8G3K-24YD6-FPJ6W

DBM4B-R8DXF-QQBQ4-9HFY7-FRG26

B9MBK-C2336-M9T27-DTY7B-QPGTW

C2BXK-66Q87-7BYMD-DRMMB-T6XRD

KPRBF-FG8KC-8YHYR-WJDB3-JGTJQ

BGPQP-P73GM-WGDXX-343M8-DQXJG

HF7WT-MDHCT-82F72-CGPTB-WY3FG

WGTMB-RBBY9-66XF3-GVP39-FK3WB

CW943-P36QW-PVJ8F-X2XFF-KTWPT

KBFKP-DJYXP-9BFCX-QCTMQ-CXF3Y

F2PKF-337VV-V3BPY-KBBK6-HYVJY

GX9T2-KR7PM-C7XMH-7FH96-B93JW

MGP2P-JXPMH-DBD3B-XTD6W-Q8M2T

BGY2J-XMRTD-MF8HB-7VT9T-KDJYQ

MJ3RF-QGFK9-TYGWQ-4B728-66Q2Y

DKMFC-27PVF-2PWJ8-TDVHP-YK6YW

F8Y4T-YRHFY-MJYJC-GMPYW-FHRR8

MHH78-63XF7-78KB3-2THR4-Q82PQ

GHGTD-RVWYV-FYWX6-6GG38-299JT

CT7C3-FRH6G-GVMCC-24KHK-84RBQ

WHVVB-GRKMH-237K9-QFJBT-4KXBD

XPDVW-6J7GD-2K9C2-27C48-JP24B

VTDY6-TVYD7-GQ8GV-CMXDT-R32HT

RBDQW-PKYT2-2CR2Y-4FPHD-GWG2Y

GKM2R-4XKH9-PT7XC-FQBGF-YV2PT

H6V6D-3JVF7-QGQ8R-T8TQ3-98XVD

GD7HH-TFXHV-X7MGF-3QHP6-9H2YD

HPV89-YMBTJ-3KHBD-P8RC3-YKVVG

MH49H-R96DG-FHRCD-C44XD-47PBJ

VBB9Y-V33QQ-FHWXY-MCYB7-3YH2G

CTQ9J-WXJ49-9477G-G8JMY-7MMG3

CPPRP-2T6HF-J7QQV-4VG9C-3TKXG

R7JJB-VYPYQ-RM7VB-992YQ-CQM9M

KY2G6-GWGRK-3J7FK-79VP7-C77XT

R4J27-9WPK4-6KGV8-7XQ63-YC42T

DW24T-F9C9P-33R6V-T7JRW-KYT4W

J8D7J-GXR7B-6RWK9-TT989-TQKCJ

T634F-V9F3P-V8RGY-C38DG-9Y766

K9BC4-D4PQG-PVT88-2VHM7-4F28G

R38HC-QQ7CH-C7K63-BWYV4-Y2F2T

MGJXW-GT9M2-WG394-8Y9CV-QQ3Q6

V423R-HXV8J-JC8XR-YBYF4-JQ3RW

GQDTQ-3DY94-K2HM6-J2CXM-2B9KJ

CJXY6-67BK3-F8QG8-D6XYH-J93YQ

FWQTT-FYKD7-689CT-TRB7X-GH2VG

K9T4R-V96Q3-YKQFJ-4CQ6W-RDJW3

GQX69-GVXV6-H7DH7-C7TFF-TXVQY

FWDY9-FKGD9-7G4WV-JVF3J-XYQFW

XPQ2V-YWF76-7FQKB-7BF32-P7F2Q

HC4KF-VC3V2-D9XY7-CP32T-YV26W

QM2YG-XTBTJ-3XDFF-P7PDD-YG64M

WGM3H-3WHW9-WRKFV-TDTTV-CJPBQ

B46QB-Y96M7-GXPDP-Y9MY4-G6RKG

G22YY-8B23X-DC7YR-6PQB8-JYK4G

HV9YY-36GK2-QVJ34-R9WJ8-VW8

JM8MR-PQPQG-VT8T9-VDXH6-2XRM3

JCCPX-BBJ9J-BK8X7-R233H-QDXVJ

VTBJM-6C6-GFB3W-2FB9B-3TQQM

D8FXW-THCRH-434GW-K7YTR-7KCKB

H3MHB-D83P6-J73FP-FVX2T-67YVQ

P96DP-KY3Y4-4X3RB-7KHJX-FRXWG

B36KG-96JPP-63QJH-BW4W6-RX3PJ

PK3J7-7V4CK-BKBBX-9RYDF-K2YYJ

F8JCR-KR8MP-7MRBB-MHRMG-PH6R3

DKGG3-K4D43-664JF-PBV9F-HFBMJ

W82X6-8MKTP-GXFWM-FRV63-JTXWG

CGW63-9T2V9-GKVBR-V4BC9-JGVMD

KWGBJ-F7MH4-6TP4M-Y3PCY-DKH8M

H62RX-YMCPY-MWWYW-KC299-DK72M

M89VW-CD83C-DM39B-FXGRX-7PDY3

VYDD6-WM2BQ-G3V3K-KBVYD-W694B

PXPGB-J79PF-W6JVM-X74DK-K4HDG

T4P27-WQ2VP-PXBGF-DJTQ3-73YMT

WHHVQ-KM3RQ-JQHQP-7DR2V-6VHMQ

MJXY4-QJXKG-CHGGF-HKCKD-XYXPG

GM63C-KM732-6VGY4-VKJHD-TJDQM

VGVYH-QCJXF-BJMDM-78T48-BT93G

GVMPK-M2D42-GBXDV-JTF7G-PDBQG

XJ3F9-KTTM2-BHDKF-9PKQQ-K2DDM

V9R4B-22439-XX8K4-X2CDB-K6T2G

B9VHR-B9V4D-TH78B-6VKQ3-VGQRW

JF6BK-8TTF2-9HWM3-M49HT-J3HF3

WJVCM-V9XXW-FXRTY-VRDHH-XDDBY

BQWJ3-3PHTT-V8P4C-7HPBY-73VPQ

QGPRK-T8BPH-MV8-699VV-9YYBG

JW4CC-3XGYW-B3D6G-G8QDW-R2HCJ

RB7QF-PKCTJ-7JYM3-QCQ2C-9RFBQ

WKXW3-VQCG2-XMQHX-TQJP3-C8CDQ

W93HB-PHVB2-8JYWD-PVX72-8P6K8

T3R9C-XYHF6-XMJ9J-96QVK-QJ9XT

QHDBF-GTHK4-J8V7D-6T7W3-8V8XW

DCFGT-P9MY4-PPHTQ-PDRFT-8BQP8

HPKGD-B7YXY-MHCW2-VY96T-VC993

C9P9G-79VMW-M6TXF-9D4TP-WCGY8

J8YPT-3R7FC-6HRBP-QXYJ2-BVBVM

CV723-792G4-93WVB-HRFPK-7CT6M

CVFHM-THJWC-3JW9M-M9KKD-CVBTJ

GT98H-R6FYW-8WG7C-7W32C-9JWXD

WMHCB-4MD2W-XY83P-93QVR-4HPPB

CDCR2-XGPJ6-3PGWM-767B2-86YYD

CM8KT-P242R-6WKKD-CCJMQ-RDWM6

F3HM3-DQRJQ-JDTJX-F2RB4-PCVDQ

HX7RJ-DWDX8-K9H-TJVQX-7W2VT

M4JR3-WKCGJ-34D82-QM398-R3KFJ

GPGYD-347BT-J2J72-X44DR-Q6P86

PWBTX-F29VX-D9DQB-9TJM6-8RKQW

RWRGP-WDC4F-YT4PG-FKYYV-BCDFB

QQDT3-YG6QD-Y98F8-3BQFF-DWD9J

FG4VM-HWRPV-MDW44-7VFPF-29DKW

DBF33-23JH2-626D3-FBW2P-MFTBM

J7FFG-MFV2G-GCGBV-3QWKP-J423G

HGFMG-8PDRJ-VPMWV-YPHH2-99T68

WY36X-XBVVW-3KY2J-H3PDM-4RHB3

CF9QH-B6VG4-C8H6M-G3PX2-DMJTM

MQBMY-BH4MX-DW73K-FFC87-6MWHM

WQK7J-9HDDH-BFCT7-KJ3VV-7V7J8

QRKQX-7JPT6-49FXF-8HKCX-RTJ33

QPWRF-DGX4V-3BY8J-7QF9R-B6XFM

V8W63-DYT6P-7WJ89-MHV79-7HBKT

DG3TR-3QTDJ-X676R-M3Q8W-63DMM

WHJYH-B9QY2-944Q2-PGW7J-HYTGM

HPGVJ-W9P6X-XYKQT-T4PKG-2QGBT

XFVJR-D2PFM-C2FCH-22XQF-6CWRJ

VRWW9-V99JX-HFQ24-KC7CB-D8PXJ

VG8FC-KY2XJ-XPRDJ-W8QXH-2YVG3

D4X8Y-4WC6Y-H364V-J7QJ7-XC88J

Q9RYR-72XYV-DF3B3-9X7RB-PXYMT

FCDHF-6KB6F-M3XFP-P66QY-63CTG

W8RRC-44D8C-DBYCT-YGHFP-CFB9G

XH2MM-26986-8VHGJ-F9RBJ-3J6KG

CPKWB-CGRKJ-BWXMB-8BRXX-VMFJW

CGQV4-MWFFM-P76GT-X68R6-243XY

GHMDR-GMYH7-Q2FWB-K7PR8-RYW4G

CH9TW-Q6TPF-6HMG2-R8DHY-DBMQW

DBP7M-QK794-FYHRQ-YKBDK-VFYQJ

WXHYK-9VKFT-XMDGT-PRW24-64TRJ

MDPVB-X6PRW-WHPG6-MKFFM-W9CW3

KMWDC-FVGWH-VQRR3-V4RDC-BYTGT

BWRX3-T4GXX-62VTF-3TWT4-8VYX6

R2TYG-3QHBQ-26788-8C67T-BPDCT

TQKB9-V4HGB-4FMQY-4CHH2-8PMQ8

G92CV-KCFRK-QF9Q2-9VHVD-9VBW6

QT8M7-QWJM3-P9B2H-4BXQH-8RRJW

FT2BJ-TJHFP-3P4G2-WYFF9-QC4FB

JCMQR-4BQY4-JJMTQ-VVKWJ-8V2YW

KRRYR-7HP8B-G4H6T-94V86-4VBD3

HVB4C-DF74Q-JKH4W-P7D3P-2Y996

R2433-YMWVP-J2BCJ-BW8GX-4V2PQ

DD6BQ-HMXK8-X9XVD-YQKHQ-G4Y36

CWH8G-KRYMG-P23HR-WG22P-HK89B

QP9MV-V8TVD-MHDFD-42KCK-F23TM

B848H-PMGD4-HGYRH-V7BKP-7GQFG

VFKPF-PKC63-68YCP-7GMYM-3VXP8

GGBQK-KGPMR-MRB3B-HDFCY-R4W63

GP8RQ-XJXRJ-T6GMW-2FP6T-9XK8M

JX4RC-2PH4H-MYBVR-9XXFK-WY8TM

WXHBH-CD3BK-4JCV8-3743Q-7MF7W

DYYW2-8VKR4-J6RRY-2KPM8-7BVKB

JX9T7-KC7XG-VT4WH-CRBY2-D8F36

T7QJ6-7KXPC-2H426-YVGCK-QQHGD

WH7H9-HHC8Y-7D8-GDC3C-9GW36

VKBHX-VP4MJ-96P4Y-7JDD6-3Y7K8

FJC3W-6DQVR-FWV8V-VYDKW-P4CWM

TQ7XF-WB29M-FQ24J-MFRD2-8MX7J

GKVYJ-X6DJ3-3RGT3-6MHH6-FR4BY

GM8P4-4TDT3-YVGDM-3V3PQ-6B6HM

FRR36-9MB8H-JMTCT-F4H7B-X7DXY

Q26T3-CTCRX-BYXX7-TDP2D-3KYQY

PY2H4-63R99-D6626-G7TVY-QTJFT

BFYWT-QYMMY-BMPQM-PY43G-3BGHT

PMCXK-JRFCX-6H3YY-PGFP8-V3Y3Q

FXY7M-3HW-6KP9M-DXXMH-PT4F6

Q6YGF-2YF3X-Q7YW6-M6H36-BQTF3

HVMTM-3KKT4-MGYWC-MDR8R-8VXW6

CBRWD-WY7Q7-WMWWH-WR6F3-MWTPW

WB4RJ-9WWFM-KFY8C-DPYKH-VWGVT

J2H8X-XRYCH-3PRPG-F9V4Y-7XW6J

BPJY4-D9B9V-9TQW4-KJ8KR-RF883

JJP8F-C4RH8-6GHDJ-PYC9G-JVPYG

C26TH-CDF6F-FCD9G-3R936-PVHMD

V84MH-QXFHV-C887J-D4QGJ-QW6VY

FD66W-VXWFC-4M3BF-XRJBT-94DPB

QYH32-KWJQT-3H8J2-68BB9-632MD

V8RKV-3H3K9-9YH8F-M9CQX-CM6YB

FFVX3-DRYQH-4FYDB-Q26BQ-K7KBG

TBPC2-XCY2P-RGHQT-VDC7W-HX47D

BTR8W-Y2PTR-2V28J-WQGD9-KG79G

WMQXD-DKPT3-X26KK-HQQKG-DB6PW

HG8KD-C7WBT-R4M9R-YCPBM-M82KB

V7C4H-Q9RJQ-VP9XC-8KPXJ-WF736

WBKTG-43W32-FVRJ6-DQBBX-P9V98

J69B8-7BHYM-J7GKW-MY9WG-3BVKJ

PHP87-3VRYC-GCKBH-RX4RJ-JVT43

Q8WV2-46PJ7-GXYWB-FKBKH-VTC9D

BY3GH-QJ376-Q7JWW-QPRW6-TK7YD

JMFH4-7KVCP-2DQDG-7QYW6-347DG

RHD3X-C3F28-6X6MG-3M9YK-H7KQB

HXHWT-YGK8T-X2MFD-J3QP9-K4K63

VTT3Q-YKG68-RH3HH-DBR3Q-8VF88

XGJFJ-9XJXQ-VG9MY-QQYXV-YPMXY

V39B8-Q2C8G-M87G7-WHPXQ-6Y8RT

Q4FD9-9TWXY-32H4B-YFQ7F-C8BD3

QV22G-THFT3-TC34C-D6Y6K-P66P6

勾股定理的16种证明法

给你一些序列号就ok了。

↓如下↓

BRR9C-68BF2-FRDTG-XFPDJ-64HW3

M3RDB-T76XX-WBGHD-TKKRK-HFKKB

JPM-PCC4K-47JQ7-KFGP7-4WWQ6

XDRVW-DHR2K-HHGCW-BQQ9K-WH6JM

WWP69-7JX69-3B3RV-PJ2Q7-M78M8

TQYH2-6MXKH-H787X-R9RRT-XFDYB

TDPBG-8Y43B-JR87H-VTHWW-7FDH6

JJD9P-RMXMC-6VDYC-TCF-M9B8Y

F9VF4-DWP4T-VFQ4K-6RJ92-HFDDM

T8GDB-JXTBW-C2WBV-DRDBK-W47KW

BXWD2-TQBYP-F3Q6P-CMT3M-F6BYW

QJ78K-82DPH-FK7G4-3RXWG-4W6KM

WG3WC-C9K2P-PPRHX-FK6G4-YHM8G

XQQVV-C7QGQ-8PH6R-DPBPF-4V6PM

C63P2-JYGVP-WCJB6-R87G3-43D3G

TM3PV-G6G44-P3QPD-V6TM6-Q74CM

XTDV3-GR6CV-8HBVR-YWM6P-2BKJ8

PR2QW-98CDG-K93CC-GQG3Q-JXB68

F2VTK-HHQV3-QY6J4-24RQR-MDQHM

HYMPM-T78MM-3TKMC-XWPP2-4Y3KW

VDMQT-626FJ-76QDJ-6JWPF-KKBDD

XHCG7-HCMJK-TQF7J-FRMH7-63G93

KYPCY-BX8R8-T7DV7-3FJ2P-R78H6

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QYCGY-CXKHT-38TWV-3X8FG-DPR26

B9F7F-FT43X-69QRV-YMQ9R-38GJ8

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WDKKV-9BFPJ-DHR7P-2D4V4-M29W6

W73D9-WJ9WV-VQ2KP-HJ888-JYX4D

KGH2T-GYWJT-2FGDY-RXXBT-GTPD3

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证法1（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.?从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a

+ b，所以面积相等. 即a?+b?+4x1/2ab=c?+4x1/2ab， 整理得a?+b?=c?。

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2

证法2（邹元治证明）以a、b

为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角1ab2形的面积等于.

把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌

RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF.∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF =

180o―90o= 90o.∴ 四边形EFGH是一个边长为c的正方形. 它的面积等于c2. ∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD =

∠EHA. ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o,∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o.又∵ ∠GHE = 90o,∴ ∠DHA =

90o+ 90o= 180o.∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形，它的面积等于(a+b)?.∴(a+b)?=4x1/2ab+c?∴

a?+b?=c?。

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3

证法3（赵爽证明）以a、b

为直角边（b>a）， 以c为斜 边作四个全等的直角三角形，则每个直角 1ab2三角形的面积等于. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状. ∵

RtΔDAH ≌ RtΔABE,∴ ∠HDA = ∠EAB.∵ ∠HAD + ∠HAD = 90o，∴ ∠EAB + ∠HAD = 90o，

2∴ ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c.∵ EF = FG =GH =HE = b―a ,∠HEF = 90o.∴

EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于(b-a)?.∴(b-a)?=4x1/2ab+c?∴ a?+b?=c?。

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4

证法4（1876年Garfield证明）以a、b

为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角1ab形的面积等于2.

把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵

∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴

ΔDEC是一个等腰直角三角形， 12c2它的面积等于.又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,∴ AD∥BC.∴

ABCD是一个直角梯形，它的面积等于1/2(a+b)?.∴1/2(a+b)?=2x1/2ab+1/2c?∴ a?+b?=c?。

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5

证法5（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b

，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,

且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED，∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF =

90°，∴ ∠BEG =180o―90o= 90o. 又∵ AB = BE = EG = GA = c，∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴

∠ABC + ∠CBE = 90o.∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90o.

即 ∠CBD= 90o. 又∵ ∠BDE = 90o，∠BCP = 90o， BC = BD = a.∴

BDPC是一个边长为a的正方形.同理，HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，则a?+b?=S+2x1/2ab,c?=S+2x1/2ab∴a?+b?=c?.

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6

证法6（项明达证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）

，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP∥BC，交AC于点P.

过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵ ∠BCA = 90o，QP∥BC， ∴ ∠MPC = 90o， ∵

BM⊥PQ， ∴ ∠BMP = 90o， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90o. ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA =

90o，∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90o， ∴ ∠QBM = ∠ABC，又∵ ∠BMP = 90o，∠BCA = 90o，BQ =

BA = c，∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.从而将问题转化为证法4（梅文鼎证明）.

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证法7（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结

BF、CD. 过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L. K∵ AF = AC，AB = AD， ∠FAB = ∠GAD， ∴ ΔFAB ≌

ΔGAD， 12a∵ ΔFAB的面积等于2，ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，?∴ 矩形ADLM的面积

=a?同理可证，矩形MLEB的面积 =b?.∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积∴ c?=a?+b? 。

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证法8（利用相似三角形性质证明）如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，

∵ ∠ADC = ∠ACB = 90o，∠CAD = ∠BAC， ∴ ΔADC ∽ ΔACB.AD∶AC = AC ∶AB，即

AC?=ADXAB.同理可证，ΔCDB ∽ ΔACB，从而有 BC?=BDxAB.∴ AC?+BC?=(AD+DB)xAB=AB?，即

a?+b?=c?、

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证法9（杨作玫证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），斜边长为c.

再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 过A作AF⊥AC，AF交GT于F，AF交DT于R. 过B作BP⊥AF，垂足为P.

过D作DE与CB的延长线垂直，垂足为E，DE交AF于H. ∵ ∠BAD = 90o，∠PAC = 90o，∴ ∠DAH = ∠BAC. 又∵

∠DHA = 90o，∠BCA = 90o， AD = AB = c， ∴ RtΔDHA ≌ RtΔBCA.∴ DH = BC = a，AH =

AC = b由作法可知， PBCA 是一个矩形，所以 RtΔAPB ≌ RtΔBCA. 即PB =CA = b，AP= a，从而PH =

b―a.∵ RtΔDGT ≌ RtΔBCA ,RtΔDHA ≌ RtΔBCA.∴ RtΔDGT ≌ RtΔDHA .∴ DH = DG =

a，∠GDT = ∠HDA .又∵ ∠DGT = 90o，∠DHF = 90o，∠GDH = ∠GDT + ∠TDH = ∠HDA+ ∠TDH =

90o，∴ DGFH是一个边长为a的正方形.∴ GF = FH = a . TF⊥AF，TF = GT―GF = b―a .∴

TFPB是一个直角梯形，上底TF=b―a，下底BP= b，高FP=a +（b―a）.

用数字表示面积的编号（如图），则以c为边长的正方形的面积为c?=S?+S?+S?+S?+S? ①∵

S?+S?+S?=1/2[b+(b-a)]x[a+(b-a)]=b?-1/2abS?=S?+S?∴S?+S?=b?-1/2ab-S=b?-S?-S?

②把②代入①，得?C?=S?+S?+b?-S?-S?+S?+S?=b?+S?+S?=b?+a?∴ a?+b?=c?.

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证法10（李锐证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.

做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使A、E、G三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号（如图）.∵ ∠TBE =

∠ABH = 90o， ∴ ∠TBH = ∠ABE. R又∵ ∠BTH = ∠BEA = 90o，BT = BE = b， ∴ RtΔHBT ≌

RtΔABE. ∴ HT = AE = a. ∴ GH = GT―HT = b―a. 又∵ ∠GHF + ∠BHT = 90o， ∠DBC +

∠BHT = ∠TBH + ∠∴ ∠GHF = ∠DBC. ∵ DB = EB―ED = b―a，∠HGF = ∠BDC = 90o，∴

RtΔHGF ≌ RtΔBDC. 即 S?=S?.过Q作QM⊥，垂足是M. 由∠BAQ = ∠BEA = 90o，可知 ∠ABE=

∠QAM，而AB = AQ = c，所以RtΔABE ≌ RtΔQAM . 又RtΔHBT ≌ RtΔABE. 所以RtΔHBT ≌

RtΔQAM . 即 S?=S?.由RtΔABE ≌ RtΔQAM，又得QM = AE = a，∠AQM = ∠BAE.∵ ∠AQM +

∠FQM = 90o，∠BAE + ∠CAR = 90o，∠AQM = ∠BAE， ∴ ∠FQM = ∠CAR.又∵ ∠QMF = ∠ARC =

90o，QM = AR = a，∴ RtΔQMF ≌ RtΔARC. 即S?=S?.C?=S?+S?+S?+S?+S?, a?=S?+S?

b?=S?+S?+S?，又∵

S?=S?，S?=S?，S?=S?，∴a?+b?=S?+S?+S?+S?+S?=S?+S?+S?+S+?S?=c?，即 a?+b?=c?.

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证法11（利用切割线定理证明）在

RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD

= BE = BC = a. 因为∠BCA = 90o，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线.

由切割线定理，得AC?=AExAD=(AB+BE)(AB-BD)?=(c+a)(c-a)= c?-a?，即b?=c?-a?，∴

a?+b?=c?.

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证法12（利用多列米定理证明）在RtΔABC中，设直角边BC

= a，AC = b，斜边AB = c（如图）. 过点A作AD∥CB，过点B作BD∥CA，则ACBD为矩形，矩形ACBD内接于一个圆.

根据多列米定理，圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和，有ABxDC=ADxBC+ACxBD，∵ AB = DC = c，AD = BC =

a， AC = BD = b，∴ AB?=BC?+AC?，即 c?=a?+b?.

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证法13（作直角三角形的内切圆证明）

在RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c.

作RtΔABC的内切圆⊙O，切点分别为D、E、F（如图），设⊙O的半径为r.∵ AE = AF，BF = BD，CD = CE，∴

AC+BC-AB=(AE+CE)+(BD+CD)-(AF+BF)= CE+CD= r + r = 2r,即 a+b-c=2r，∴

a+b=2r+c.∴(a+b)?=(2r+c)?即a?+b?+2ab=4(r?+rc)+c?∵ S△ABE=1/2ab，∴

2ab=4S△ABE，又∵ S△ABE=S△AOB+S△BOC+S△AOC

=1/2cr+1/2ar+1/2br=1/2(a+b+c)r=1/2(2r+c+c)r=r?+rc，∴4(r?+rc)=4S△ABC，∴4(r?+rc=

2ab∴a?+b?+2ab=2ab+c?，?∴ a?+b?=c?.

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证法14（利用反证法证明）如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.设a?+b?不等于c?.，即设

AC?+BC?不等于AB?，则由 AB?=ABxAB=AB(AD+BD)=ABxAD+ABxBD22可知 AC?不等于ABxAD，或者

BC?不等于ABxBD. 即 AD：AC≠AC：AB，或者 BD：BC≠BC：AB.在ΔADC和ΔACB中，∵ ∠A = ∠A， ∴ 若

AD：AC≠AC：AB，则∠ADC≠∠ACB. 在ΔCDB和ΔACB中，∵ ∠B = ∠B，∴ 若BD：BC≠BC：AB，则

∠CDB≠∠ACB.又∵ ∠ACB = 90o，∴ ∠ADC≠90o，∠CDB≠90o.这与作法CD⊥AB矛盾.

所以，AC?+BC?=AB?的设不能成立.∴ a?+b?=c?

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证法15（辛卜松证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.

作边长是a+b的正方形ABCD.?把正方形ABCD划分成上方左图所示的几个部分，则正方形ABCD(a+b)=a?+b?+2ab；把正方形ABCD划分成上方右图所示的几个的面积为C部分，则正方形ABCD的面积为∴

(a+b)?=4x1/2ab+c?=2ab+c?,∴ a?+b?+2ab=2ab+c?.∴a?+b?=c?.

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证法16（陈杰证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.

做两个边长分别为a、b的正方形（b>a），把它们拼成如图所示形状，使E、H、M三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号（如图）. 在EH

= b上截取ED = a，连结DA、DC，则 AD = c.?∵ EM = EH + HM = b + a , ED = a， ∴(b+a)

DM = EM―ED = (b+a)―a = b.?又∵ ∠CMD = 90o，CM = a， ∠AED = 90o， AE = b，∴

RtΔAED ≌ RtΔDMC.∴ ∠EAD = ∠MDC，DC = AD = c.∵ ∠ADE + ∠ADC+ ∠MDC =180o，

M∠ADE + ∠MDC = ∠ADE + ∠EAD = 90o，∴ ∠ADC = 90o.∴

作AB∥DC，CB∥DA，则ABCD是一个边长为c的正方形.∵ ∠BAF + ∠FAD = ∠DAE + ∠FAD = 90o，∴

∠BAF=∠DAE.连结FB，在ΔABF和ΔADE中，∵ AB =AD = c，AE = AF = b，∠BAF=∠DAE，∴ ΔABF ≌

ΔADE.∴ ∠AFB = ∠AED = 90o，BF = DE = a.∴ 点B、F、G、H在一条直线上.在RtΔABF和RtΔBCG中，∵

AB = BC = c，BF = CG = a，∴ RtΔABF ≌ RtΔBCG .?∵c?=S?+S?+S?+S? b?=S?+S?+S?

a?=S?+S?S?=S?=S?=S?+S?，?∴a?+b?=S?+S?+S?+S?+S?=S?+S?+S?+(S?+S?)=S?+S?+S?+S?=c?∴

a?+b?=c?.

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请问福建三明有移动电视信号，也叫（无线电视或移动数字电视或地面无线数字电视）吗？比如CMMB或DT

G9M2D-D2CRJ-GW2XT-B89DQ-RGRT8

GJ9WC-BQGGR-C369Q-FR744-F366J

BC4X2-KC3YT-G2JR7-K286V-JB2DT

XRYFF-9P7J6-4MXVK-7X4-WR9X6

PXRTT-RJ9FH-GT27K-8KMY4-HJWDW

K76C6-7V68B-XDVPW-HJ9GT-86MMB

THGT3-67JPC-98DTX-GBB43-6383B

JQP2X-MPQ82-3BXWH-WRF3R-DHJ9J

Q6HDG-9JVP6-67Q77-KY8-F9GG6

F6WJK-WP7XQ-GHDCH-H8KQY-VWGK8

WXHDK-TWY3R-DMFTK-B76XT-2W83Q

PXDDR-BW4XT-TFXKX-PQDQ8-TBBFJ

D829T-8QWP6-4B6RD-KWF37-TDTDG

XGP4V-RDPTV-WDDQR-H2QPM-VQG4Q

Q3TBB-KBXG3-GCPXG-9RK7R-WT6T6

GV4XG-BDX3C-TGC47-J49GD-R2FHB

BQGPJ-CRDK6-YQW3H-XD99F-YV27J

K63WP-KQT92-VDY4M-FD4F9-MTHV3

VPJ3P-6QCTM-YPTVC-6PHMV-Q8DCJ

GWRQR-3KDKB-JQYMX-KDRDF-GMVKJ

HCM38-2JQF6-2YPC3-6YX-J6Q66

PHTQF-G9PY9-R6QPV-MJYFJ-XJYF8

MY8D8-F38TR-6TX89-293QY-F889M

HDT8C-X4GMP-8PRRD-M6D9P-646DJ

RRXDM-QQPR2-TYRQ2-Y6448-YT9BG

HH4DT-J482X-W79VQ-4K6QQ-V3VM8

FK42Y-YRT6B-FFX32-966W8-BQG3Q

TPV4T-CVTM8-VRWT4-9RWYQ-HG8R3

P7KFX-2VPXR-Q4TQY-PG9C7-6MKPJ

XVYCP-2Q3QH-MXY7M-BB7C4-KKWHQ

TTC6R-JV7KT-YRYWM-J273V-WFWCG

WHQ29-QM2RD-R6F64-BB66G-PGX2B

MVRX6-9FCPT-3KXKJ-69R6X-WCQV6

XFWM4-4B2QD-TB9RH-HTYFQ-9BYTD

GTTYC-R8KDK-BF8JF-VX8DR-M6TD3

V2PR9-98269-9KKWM-YXXCG-6WYVM

P9MC2-D37RV-PRK8F-JF3C7-QX9JG

VGPKY-V2RQ8-MDMQW-H6X7F-HCTMB

XT88X-8FBP7-68GWR-PYVQR-3B66G

QHWKM-HMWD6-MFW6Y-8WXV8-MRQGJ

GQ62C-XRQTC-YJXW7-H983W-9HCHB

QT78H-RFP4J-HP4WK-DD7MX-R6PTW

J939Y-Y7J38-W36T8-DC4M9-PJXJ3

BF9PB-W9Q4G-KDW34-WMK7C-H9GDB

PV372-PYHPD-QCYYR-FK6YC-KBF3Q

FFFC4-V94Q7-6G69V-MFJG2-8VQ9W

BJQ88-7KY6B-B6JMR-8DTV8-4FR8G

XB7TP-WRFVF-99G48-RMGF6-M9H33

DM2MX-GMX67-4CYBK-XJ984-KMJFJ

QJ2RH-YHQYT-9JCF4-M8Q8J-JHYGQ

MQ3G6-MY7Y2-CPWYV-TTHHR-WX9RB

PDH7H-MBH2Q-MYXKW-FR9Y2-6WXQJ

GQ3H9-JPRP6-FTT6V-QWJDP-HPHMB

VRRHM-H24GR-K2H9P-GBJQX-JF7XB

FMKBV-64MWP-JB46R-F96FP-6DXD8

KJQMX-GB6C9-PMYBG-B67BC-B98QW

FBDM9-XKYBP-FH4M4-QFQHY-CX3HW

RMTRW-YJ2FH-77TM3-84JVG-MVB6W

BBBPQ-GV9T7-34P7W-88VHC-CCH66

XKFM4-QW8RB-Y4MHB-PJBM2-PMKYD

MDDKV-VBYHR-RFP3R-QR6B8-7RP2T

WBF73-W63H6-Y6WHY-PFFT6-B6GKY

QCQVK-VXG8B-TWY4M-RR8CP-9PYFM

XRT3B-TJBWP-RT4X8-676CR-VHB88

DTMM2-Q8DVX-DKRJM-6PJCP-9W8G6

MB8Q6-G8JHX-GMRVW-TYPX7-PKXWG

MYMFK-7MGV3-WF8H6-FWK7H-M7B9D

VRD3C-GW3M3-JWDK9-T33VH-H3RX8

PPP34-QDW42-J2YXB-XCKRF-BCDBT

XG94M-63643-YH8KG-6JWPF-K9DMY

CYD34-QJKCH-QY9MQ-Q8Q9Y-HC6CD

RK8B8-6D49F-KJX64-WYT98-99WMT

KHTDJ-869XW-KR2YP-3VBM4-T3JPM

WD7DM-TBDYQ-TJKQ2-6F88R-29Y43

HQBPC-T2GCR-3GG4M-33F26-GKDC3

F6H2P-T72KJ-48WHG-3VTKM-Y2QTY

VVFQ8-2W3DV-PKFWT-VV6Y8-QQMVG

G943P-7GW6P-JBP4Y-W9PV6-6F3KG

RDX37-YBYWT-HC3CV-G2MFJ-YCCH6

FB72Q-82DPY-M6D82-6898D-QD8BY

V3RPM-QJH78-HRHPG-FWTVW-M7BF6

FPHF8-CVQ8J-QP4DJ-D64QD-Y7MYJ

BCW2G-XBBVP-7KQ3C-7V8V7-GMHG3

FYKT7-JKJ6F-2YPV4-4QJ2R-X342G

QBVX2-RC8JY-DXF23-PDMMD-WHY9D

VV9GW-G9GQ8-QP4JG-99RWK-6K6RT

MMCFC-BXT24-PG4JY-9C2T2-WG7C8

GG6V7-4JXJR-KTBHK-84H6K-3F7JD

WBRJV-T64QY-4GH8V-PC9YH-GFFFD

MRRVM-TFDG4-MTBK3-RGWBG-Q9YVJ

FWK22-9QGWH-7V3KB-G3GTD-VPKHM

VM3HM-73D9J-G3CCD-C2J3J-VH3WT

HW7M9-X3KVV-GV2CJ-M7XBY-HYKJ8

PCY9W-9FFHH-YHYGP-CWQGB-DJ64G

MD3RP-Q6YP8-RVCMF-DQW3W-6MYX6

T3BC8-YGX42-MBBXQ-FX9HF-YJH6Y

WH43D-3YT9D-G8326-DFXPJ-7T88B

DRQ27-64G7V-228MJ-HBP64-RH7GB

KFGQK-GMH64-WK7F2-4WWG8-GH768

VH4QC-MBQ33-QVXQ2-CVMP8-9HG8B

Q6HDK-G9FH4-K4KCP-HQMQH-HQBC3

BXM8R-CHJJR-BB76X-9RCDV-B7BXD

JX7BG-G6Q3M-2C7JW-GQTR6-DCWW6

KCDYT-MJRF8-MTXQP-JXB2C-QTPT3

HYPG2-T72D9-CRBHV-M4Y74-J6FRT

PJ7G4-7FT2T-9KR6R-GXFHR-JBKTW

PRP9P-TDBYR-8DPRH-3KDBY-B6BF3

VCQD3-Q64VD-FTX2V-KCW88-H3WTQ

BDH4H-KRDB4-PP6RC-RHMB4-XFKCM

FKPDR-HT2DQ-H4DYT-DQPPP-Q3K3D

HD7Y3-62DT4-99XMK-B8P3G-H86WQ

WXWVK-X4KWX-PJWQH-9CDKT-TKPMW

CTFQR-69Y6V-238Y9-WHVPM-PB73Y

VWCCR-DRFJW-HBV22-7QJVJ-MB66B

H8Q34-7BC8P-2R4QP-6DYB4-44Q9D

K99JQ-HYD22-6GGV9-7FW7M-FJPQY

HV22R-6JJCB-T63BC-DKVJM-2H6F8

H7QRY-TDB2J-72QQP-M98TK-H8R7Y

H3TTQ-RB7MG-GFYD2-8X3B6-JGK6Q

DF9YQ-C8RGV-2MVPW-4Q6T9-RF2KB

全部都是。。

但是你以为随便弄个序列号就能用么。。。那微软还怎么赚钱。。。网上XP专业版多的是。。已经破解好的。。和正版没什么区别。。你干啥用家庭版本的。。

勾股定理的历史及证明

福建据说福州有6个DTMB台，厦门我自己测试有4个，听说靠近前埔那里的用DTMB可以接收台湾台（金门据说有个发射塔）。三明你最好自己测试下。我天线是自己做的菱形天线，你可以去买个八木天线。

买电视有DTMB的就可以，不过三明开通DTMB也不知道要多久。

14年以后的电视都要有DTMB。DTMB是免费的。

就4个台，绝望了，自己买个盒子用用还方便。

打开C盘看到这两个“破碎文件”，不知道是什么！大家看看，能删么

勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理：

英文译法：Pythagoras' Theorem

在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a?+b?=c?

据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。

在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。

实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

如此等等。

附录

一、《《周髀算经》·》简介

《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。

二、伽菲尔德证明勾股定理的故事

1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。

于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

解：勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，

a?+b?=c?

说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理成为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。

举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c2= a2+b2=9+16=25

则说明斜边为5。

跪求：windows xp 2激活号

是C:\WINDOWS\system32: 下面的文件

破碎了的文件你不删也没用啊。

12520437.cpx ...代码页转换表.

12520850.cpx ... 代码页转换表.

6to4svc.dll ....在 IP4网络上提供IPv6 连接的服务

aaaamon.dll ....Aaaa Monitor Dll

acledit.dll ....访问控制列表编辑器

ac3filter.cpl ..ac3filter 控制面板扩展

属于我所安装用于看**的 AC3Filter 编解码器.

ahui.exe .......应用程序兼容用户界面

ALSNDMGR.CPL ...Realtek AC 音频控制面板

我用 RTLCPL.EXE (Realtek 音频控制面板) 作为代替.

amcompat.tlb ...

ansi.sys .......

apcups.dll .....APC 智能提供程序

APPEND.EXE .....(Append). 允许应用程序在当前文件夹中打开指定目录中的数据文件. 此工具源于 MS-DOS 5.0.

asctrls.ocx ....Active Setup 控件

AT.EXE .........(AT). 用于设置在指定时间和日期执行任务. 需要运行任务服务.

atkctrs.dll ....Windows NT AppleTalk 性能计数器 dll

ATMADM.EXE .....(ATM). ATM 呼叫管理器.

auditusr.exe ... 设置每用户审核策略

atmfd.dll ......Windows NT OpenType/Type 1 字体驱动

atmlib.dll .....Windows NT OpenType/Type 1 API 库.

atmpvcno.dll ...Atm Epvc Install DLL

atrace.dll .....Async Trace DLL

ATTRIB.EXE .....(文件属性). 显示或更改文件属性 (只读, 存档, 隐藏, 或系统).

AUTOCONV.EXE ...(自动转换). 用于将 FAT 分区格式转为 NTFS.

autodisc.dll ...Windows AutoDiscovery API , 自动收取邮件

AUTOFMT.EXE ...(自动格式化). 用于转换文件系统的工具.

AUTOLFN.EXE ....长文件名转换工具. 用于 DOS模式下. 能够自动将长文件名转换为8.3 格式.

-------------------------------------------------------

batt.dll .......电池类安装程序

如果你使用笔记本的话, 那么设备管理器会需要这个文件来访问你的电池属性.

-------------------------------------------------------

bidispl.dll ....Bidispl DLL

bios1.rom ......

bios4.rom ......

bitsprx2.dll ...后台智能传输服务代理

bitsprx3.dll ... 后台智能传输服务 2.0 代理

blastcln.exe ...Blaster/Nachi 移除工具

BOOTOK.EXE .....(启动确认). 在一次成功地登录系统之后, “上次正确的配置” 会用它保存配置参数.

BOOTVRFY.EXE ...(启动验证). “上次正确的配置” 会用它验证一个引导选择.

browsewm.dll ...BrowseWM Player

hci.dll ......蓝牙类别安装程序

hprops.cpl ...蓝牙控制面板小程序 (无线公司)

hserv.dll ....蓝牙支持服务

panui.dll ....蓝牙 PAN 用户界面

-------------------------------------------------------

capesnpn.dll ...Microsoft 证书模板管理扩展

ccfgnt.dll .....Internet 配置库

certmgr.dll ....证书管理工具

certmgr.msc .... <-- 证书管理控制台.

cdosys.dll .....Microsoft CDO for Windows Library

cdfview.dll ....频道定义文件文件查看器

cewmdm.dll .....Windows CE WMDM 服务提供程序

CHARMAP.EXE ....(字符映射表). 用于显示某个字体所能显示的所有字符.

-------------------------------------------------------

以下文件没有用批处理文件删除. 需要手动删除它们:

cdplayer.exe.manifest

logonui.exe.manifest

ncpa.cpl.manifest

nwc.cpl.manifest

sapi.cpl.manifest

WindowsLogon.manifest

-------------------------------------------------------

ChCfg.exe ......? (我拿它没办法.)

chcp .......用于更换系统代码页的工具

cmos.ram .......

CHKNTFS.EXE ....(NTFS 驱动器检查工具). 用于检查 NTFS 分区的完整性.

ckcnv.exe ......Cookie 转换工具

cnvfat.dll .....FAT 文件系统转换工具 DLL

comcat.dll .....Microsoft C 运行时库文件

comctl32.ocx ...Windows 通用控件 ActiveX 控件 DLL

COMP.EXE .......(比较). 用于比较两个文件之间的差别.

compatUI.dll ...CompatUI Module

compobj.dll ....OLE 2.1 16/32 互用性

-------------------------------------------------------

compstui.dll ...通用属性表用户界面DLL

没有这个文件的话, 你可能无法访问打印机属性或是打印机参数.

-------------------------------------------------------

CONFIG.TMP .....

confmsp.dll ....Microsoft IP 会议媒体服务提供程序

CONIME.EXE .....(输入法控制台). 这个输入法控制台用于转换字符.

console.dll ....控制面板控制台小程序

control.exe ....Windows 控制面板 (这个不是实际上的控制面板.)

CONVERT.EXE ....(转换). 用于将分区格式从 FAT 转为 NTFS 以及从 NTFSv4 转为 NTFSv5.

corpol.dll .....Microsoft COM 运行时执行引擎

country.sys ....

cryptdlg.dll ...Microsoft 通用证书对话框

cryptext.dll ...加密外壳扩展

cryptnet.dll ...加密网络相关 API

CSCRIPT.EXE ....(基于命令行的脚本宿主). 能让你通过命令行运行 VBScript 和 JScript 脚本.

ctfmon.exe ....CTF 加载器 (在你安装手写识别, 语音识别, 输入法编辑器之后, 就会在任务栏上显示一个语言栏. 还有, 如果你添加了第二种语言或是键盘布局, 也会导致显示语言栏的.)

ctl3d32.dll ....Ctl3D 3D Windows 控件

ctl3dv2.dll ....Ctl3D 3D Windows NT(WOW) 控件

Dcache.bin .....

dbgeng.dll .....符号调试引擎

DEBUG.EXE ......(调试程序). 命令行下的调试工具.

DEFR.EXE .....(磁盘碎片整理). 用于整理磁盘碎片的命令行工具.

desktop.ini ....

DFRGFAT.EXE ....(FAT 碎片整理工具). 用于整理 FAT 分区上的磁盘碎片.

dgnet.dll ......Dgnet Module

dgrpsetu.dll ...Digi RealPort? 驱动升级

dgsetup.dll ....DGSETUP DLL

dhcpmon.dll ....DHCP Monitor Dll

dhcpsapi.dll ...DHCP Server API Stub DLL

DIANTZ.EXE .....(Cab 打包程序). 用于将文件打包为 .cab 文件.

digest.dll .....Digest SSPI 认证包

DLLHOST.EXE ....(COM+ 服务器进程). COM+ 进程管理器.

DLLHST3G.EXE ...(COM 代替品). 一个 COM+ 进程组件.

dmconfig.dll ...逻辑磁盘管理器配置库

DOSKEY.EXE .....(DOS 键盘). MS-DOS 5.0 键盘输入历史记录器,能提供宏.

DOSX.EXE .......(DOS 扩展器). 一个 DOS 虚拟机 (VDM), 提供标准模式.

DRWATSON.EXE ...(Dr. Watson).16位的程序错误监测和记录工具.

DRWTSN32.EXE ...(Dr. Watson 32). 32位的程序错误监测和记录工具.

dsauth.dll .....用于服务的DS 认证

edit .......

edit.hlp .......

EDLIN.EXE ......(编辑行). 基于 DOS 的编辑器.

emptyregdb.dat ..

encdec.dll .....XDSCodec & Encypter/Decrypter 标识滤镜

EqnClass.Dll ...Equinox 多端口串行协同安装程序

esent.dll ....Microsoft(R) Windows NT(TM) 服务器数据库存储引擎

esentprf.dll ... 服务器数据库存储性能库

esentprf.hxx ...

esentprf.ini ...

esentutl.exe ... 服务器数据库存储工具

EUDCEDIT.EXE ...(私有字符编辑器). 一个造字程序, 可让你创建大约6400 个私有字符.

EXE2BIN.EXE ....(Exe to Bin). 基于 DOS, 用于将 .exe 文件转为.bin 文件.

EXPAND.EXE .....(Expand). 用于展开 Cab 压缩包中的某些文件.

expsrv.dll .....Visual Basic 运行时文件

extmgr.dll .....扩展管理器

EXTRAC32.EXE ...(CAB 文件提取工具). 用于解压缩 Cab 压缩包

exts.dll .......调试器扩展

FASTOPEN.EXE ...(快速打开). 一个 DOS 工具, 用于改善系统性能, 加速访问经常用到的文件.

fc.exe .........文件比较工具

fe客户端.dll ...Windows NT 文件加..密客户端接口

find.exe .......查找字符串 (Grep) 的工具

findstr.exe .... 查找字符串 (QGrep) 的工具

FIXMAPI.EXE ....(MAPI 修复工具). 探测并解决 (MAPI) 文件出现的问题.

fldrclnr.dll ...桌面清理向导

fltlib.dll .....筛选库

fltMc.exe ......筛选管理器控制程序

fontsub.dll ....字体设置DLL

FORCEDOS.EXE ...(强制 DOS). 强制在 Windows XP 下将包含 OS/2 和 DOS 代码的程序运行在 DOS 模式下.

format .....Disk Format Utility格式化命令

fsmgmt.msc .....Microsoft 通用控制台文档 (共享文件夹)

fsquirt.exe ....(属于蓝牙)

fsusd.dll ......摄像头设备 DLL

FSUTIL.EXE .....(FSUtil). 一个卷管理工具. 重分析点管理和稀疏文件控制

FTP.EXE ........(FTP). 命令行模式下的 FTP 工具.

ftsrch.dll .....Microsoft? 文本搜索

g711codc.ax ....Intel G711 CODEC

gcdef.dll ......游戏控制器的默认表

GDI.EXE ........(物理设备接口). 一个核心系统组件, 可以提供 Win16 图形设备接口API l库, 以实现向后兼容.

gpkrsrc.dll ....Gemplus 加.密服务提供程序文件

graftabl ...代码页工具

graphics ...

h323.tsp .......

h323msp.dll ....Microsoft H.323 媒体服务提供程序

hccoin.dll .....USB 协同安装程序

HELP.EXE .......(帮助). 显示 Windows XP 命令的基本常规帮助信息.

hidphone.tsp ...

hlink.dll ......Microsoft 超链接库

hnetmon.dll ....家庭网络监视 DLL

hnetwiz.dll ....网络安装向导

homepage.inf ...

hotplug.dll ....用于安全移除硬件, 比如, U 盘

HCISP2.dll ...H 协同安装程序

api.dll ....HTTP 协议堆栈 API

iccvid.dll .....(Cinepak? Codec) 用于显示 'Cinepak' 格式的媒体文件. (非常古老的 A.VI 编,解.码格式.)

IE4UINIT.EXE ...(IE 安.装工具). IE 5.0 每用户安.装工具.

iedkcs32.dll ...Microsoft Internet Explorer 定.制 DLL

ieencode.dll ...Microsoft 字符编码

iernonce.dll ...带用户界面的扩展 RunOnce 处理库

iesetup.dll ....IOD 版本映射

ieuinit.inf ....

IEXPRESS.EXE ...(自解压和自安装创建程序). 用于创建自解压包或是自.安.装程序包.

ifmon.dll ......IF Monitor DLL

igmpagnt.dll ...Microsoft IGMP subagent

ils.dll ........用户位置服务组件模块

imeshare.dll ...Microsoft Office IME 共.享属性库

inetmib1.dll ...Microsoft MIB-II subagent

initpki.dll ....Microsoft 受信赖的安装和设置

input.dll ......(文本输入 DLL). 语言和区域设置需要这个文件来显示相关对话框

inseng.dll .....(安装引擎). Active Setup 安装引擎, 允许打开或执行 cab 文件. 用于控制安装.

instcat.sql ....用于安装编录

intl.cpl .......区域和语言设置

iologmsg.dll ...IO 日志 DLL

ipconf.tsp .....

iprop.dll ......OLE 属性集

ir32_32.dll ....

ir41_32.ax .....Intel Indeo? Video 4.5

ir41_qc.dll ....Intel Indeo? 快速压缩编码器 (文件版本: 4.30.62.2)

ir41_qcx.dll ...Intel Indeo?快速压缩编码器 (文件版本: 4.30.62.2)

ir50_32.dll ....Intel Indeo? video 5.10 (文件版本: 5.2562.15.55)

ir50_qc.dll ....Intel Indeo? 5.10快速压缩编码器(文件版本: 5.0.63.48 )

ir50_qcx.dll ...Intel Indeo? 5.10 快速压缩编码器 (文件版本: 5.0.63.48 )

irclass.dll ....Infrared Class 协同安装程序

isrdbg32.dll ...ISR 32 位调试引擎

ivfsrc.ax ......Intel Indeo? IVF 源滤镜 5.10

itircl.dll .....Microsoft? InfoTech IR Local DLL

itss.dll .......Microsoft? InfoTech 存储系统库文件

iyuv_32.dll ....Intel Indeo(R) Video YUV Codec (文件版本: 5.1.2600.2180)

jet500.dll .....JET 引擎 DLL

jgaw400.dll ....JG 音频接口 DLL (AOL 文件)

jgdw400.dll ....JG ART DLL (AOL 文件)

jgmd400.dll ....JG MIDI Player DLL (AOL 文件)

jgpl400.dll ....JG ART Player DLL (AOL 文件)

jgsd400.dll ....JG ART DLL (AOL 文件)

jgsh400.dll ....JG 幻灯片播放器 DLL (AOL 文件)

jobexec.dll ....Active Setup 任务执行程序

joy.cpl ........游戏控制器控制面板小程序

jsproxy.dll ....JScript 代理自动配置

kd1394.dll .....核心调试程序IEEE 1394 HW Extension DLL

kb16 .......

key01.sys ......

keyboard.sys ...

keymgr.dll .....存储的用户名和密码

kmddsp.tsp .....

KRNL386.EXE ....(Kernel 386). 包含了用于 Win16 增强模式下的核心Kernel 例程.

l3codecp.acm ...MPEG Audio Layer-3 Codec for MSACM (系统默认的 MP3 解码器)

LABEL.EXE ......(卷标). 用于显示, 编辑, 或更改驱动器的卷标.

lanman.drv .....

laprxy.dll .....Windows Media Logagent Proxy

licmgr10.dll ...ActiveX 许可管理器

LIGHTS.EXE .....(Lights). 在 Win 9x 下通过监视 COM 端口来提供对于调制解调器状态的设置.

LNKSTUB.EXE ....(Win95-Winnt 迁移工具). 用于把 Windows 95 升级至 Windows.

loadfix ....

localui.dll ....本地监视用户界面 DLL

LOCATOR.EXE ....(Locator). 向 Windows XP 的环境添加对于 Remote Procedure Calls (RPCs) 的支持.

loghours.dll ...对话框

lpk.dll ........会话注销工具

lusrmgr.msc ....lusrmgr.msc = 本地用户和用户组. 无法在 Home 版 XP上使用这个管理工具. 用于管理电脑上的用户帐号.

MAKECAB.EXE ....(Cab 文件创建工具). 用于创建 .cab 压缩包文件.

mapi32.dll .....Extended MAPI 1.0 for Windows NT

mcastmib.dll ...Microsoft 多播子代理

mcd32.dll ......OpenGL MCD 客户端 DLL

mcdsrv32.dll ...MCD 服务器

mchgrcoi.dll ...中级更改器协同安装程序

mcii32.dll ... Windows MCI 驱动

mciole16.dll ...MCIOLE16 - OLE Handler DLL for MCI Objects

mciole32.dll ...MCI OLE DLL

mciwe.dll ....MCI 波形音频驱动

mdhcp.dll ......Microsoft MDHCP 客户端 COM 接口

mdwmdmsp.dll ...用于 MDM 驱动的WMDM 服务提供程序驱动

MEM.EXE ........(Memory). 一个用于显示当前内存状态的命令行工具.

mf3216.dll .....32 位至 16 位元文件的转换 DLL

mfc40.dll ......MFCDLL 共.享库 – 零售版

mfc40u.dll .....MFCDLL 共.享库 – 零售版

mfcsubs.dll ....

MSCTFIME.IME ...

mgmtapi.dll ....Microsoft SNMP 管理器 API (使用 WinSNMP)

mib.bin ........

MIGPWD.EXE .....(迁移 dll). 用于 Windows 95 至 Windows NT 的迁移工具.

miglibnt.dll ...NT 迁移支持 dll

mlang.dat ......

mll_hp.dll .....HP 媒体卷标库

mll_mtf.dll ....MTF (Microsoft 磁带格式) 媒体卷标库

mll_qic.dll ....QIC113媒体卷标库

mmdrv.dll ......多媒体核心支持驱动

mobsync.dll ....Microsoft 同步管理器

MOBSYNC.EXE ....(脱机工作同步程序). 同步脱机网站.

mode .......DOS 命令

modex.dll ......ModeX 显示驱动

more .......Dos 命令

moricons.dll ...Windows NT 安装图标库

MOUNTVOL.EXE ...(卷加载器). 创建, 列出以及修改你的存储卷加载点.

mpg4ds32.ax ....(文件版本: 8.0.0.4487). Microsoft MPEG-4 解码器

mplay32.exe ....Windows Media Player 5.1 (非常古老的媒体播放器.)

MRINFO.EXE .....(多播信息). 用于查询多播路由器接口的命令行工具.

msacm.dll ......Microsoft 音频压缩管理器

msaatext.dll ... Active Accessibility 文本支持

msadds32.ax ....(文件版本: 8.0.0.4487). Windows Media 音频解码器

msafd.dll ......Microsoft Windows Sockets 2.0 服务提供程序

msapsspc.dll ...32 位平台下的 DPA 客户端

msaudite.dll ...安全审核 DLL

mscat32.dll ....MSCAT32 Forwarder DLL

MSCTFP.dll .....MSCTFP Server DLL

msdadiag.dll ...Microsoft Data Access – 内建诊断

msdart.dll .....Microsoft Data Access - OLE DB 例行运行时

msdatsrc.tlb ...

msdtcprf.ini ...

msencode.dll ...Microsoft 字符编码器

msieftp.dll ....Microsoft Internet Explorer FTP 文件夹外壳扩展

msimsg.dll .....Windows? Installer 国际消息

mslbui.dll .....

msnsspc.dll ....MSN Internet Access

msobjs.dll .....系统对象审核名称

MsPMSNSv.dll ...Microsoft 媒体设备服务提供程序

msr2c.dll ......Microsoft Forms DLL

msr2cenu.dll ...Microsoft Forms DLL

msratelc.dll ...Internet 分级和本地用户管理DLL

msrating.dll ...Internet 分级和本地用户管理DLL

msrclr40.dll ...Microsoft Jet公文包调解程序

msrd2x40.dll ...Microsoft (R) Red ISAM

msrd3x40.dll ...Microsoft (R) Red ISAM

msrecr40.dll ...Microsoft Jet公文包调解程序库

msrepl40.dll ...Microsoft 复制库

msrle32.dll ....Microsoft RLE 压缩器

msscds32.ax ....(文件版本: 8.0.0.4487). Microsoft 屏幕解压器

msscript.ocx ...Microsoft (r) 脚本控件

mssign32.dll ...Microsoft 受信赖签证 APIs

mssip32.dll ....MSSIP32 Forwarder DLL

mstime.dll .....Microsoft (R) 用于 HTML 的定时交互多媒体扩展

msswch.dll .....(屏幕键盘). 用于 msswchx.exe.

msswchx.exe ....msswchx (属于屏幕键盘.)

msutb.dll ......MSUTB 服务器 DLL

-------------------------------------------------------

msvbvm50.dll ...Visual Basic 虚拟机 (文件版本: 5.2.82.44)

这是个老版本的 VB 虚拟机. msvbvm60.dll (也是 VB 虚拟机)文件版本: 6.0.96.90

-------------------------------------------------------

msvcirt.dll ....Windows NT IOStreams DLL

msvcp50.dll ....Microsoft (R) C++ 运行时库文件

msvcrt20.dll ...Microsoft? C运行时库文件

msvcrt40.dll ...VC 4.x CRT DLL (向后兼容 msvcrt.dll)

msvideo.dll ....Microsoft Video for Windows DLL

msxml.dll ......XML OM for Win32

msxml2.dll .....XML OM for Win32

msxml2r.dll ....XML2 文件

msxmlr.dll .....XML 文件

msyuv.dll ......Microsoft UYVY 解压器

mtxoci.dll .....对于Oracle 的 Microsoft 数据库支持 DLL

mydocs.dll .....我的文档文件夹用户界面

ncxpnt.dll .....Netork (不是 Network) 安装向导支持 DLL

ndptsp.tsp .....

NET.EXE ........(Network). 用于管理, 配置和查看与网络相关的信息, 例如 net use, net print, net user, 等等.

net.hlp ........

NET1.EXE .......(Network). 与 NET.EXE 的功能相同.

netapi.dll .....Microsoft 网络动态链接库

neth.dll .......网络帮助消息 DLL

netplwiz.dll ...映射网络驱动器向导

netsetup.cpl ...网络安装向导控制面板小程序

NETSETUP.EXE ...(网络安装向导). 通过软盘帮你配置电脑网络.

netui0.dll .....NT LM UI Common Code - GUI Classes (文件版本: 5.1.2600.2180)

netui1.dll .....NT LM UI Common Code - GUI Classes (文件版本: 5.1.2600.2180)

netui2.dll .....NT LM UI Common Code - GUI Classes (文件版本: 5.1.2600.0) <-- 版本要比 netui1.dll 老?

netrap.dll .....网罗远程管理协议DLL

-------------------------------------------------------

所有的 "noise", "wbcache" 和 "wbdbase" 文件 (不同语言下的文件) 都可被删除.

(它们大都是索引服务用到的文件, 可通过 nLite 删除)

(下列文件列在了注册表中的这个位置:

HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\ContentIndex\Language)

noise.chs <<简体中文

noise.cht <<繁体中文

noise.dat

noise.deu <<...注意: ...DEU = 这是德国的

noise.eng

noise.enu <<英文

noise.esn < noise.fra < noise.ita < noise.nld < noise.sve < noise.tha

wbcache.deu

wbcache.enu <<英文

wbcache.esn < wbcache.fra < wbcache.ita < wbcache.nld < wbcache.sve <

wbdbase.deu

wbdbase.enu <<英文

wbdbase.esn < wbdbase.fra < wbdbase.ita < wbdbase.nld < wbdbase.sve <

-------------------------------------------------------

npptools.dll ...NPP 工具助手 DLL

nscompat.tlb ...

NSLOOKUP.EXE ...(域名服务器查寻). 用于显示 DNS 服务器的诊断和统计信息.

ntlsapi.dll ....Microsoft? 许可服务器接口 DLL

ntdos404.sys ...

ntdos411.sys ...

ntdos412.sys ...

ntdos804.sys ...

ntimage.gif ....

ntio404.sys ....

ntio411.sys ....

ntio412.sys ....

ntio804.sys ....

ntlanman.dll ...Microsoft? 局域网管理器

ntlanui.dll ....

ntlanui2.dll ...网络对象外壳用户界面

NTSD.EXE .......(符号调试器). 系统出问题时, 这个疑难解答工具就会详细列出系统状态.

ntsdexts.dll ... Windows 2000 下的符号调试工具

nwprovau.dll ...用于 NetWare 提供程序和认证的客户端服务

NTVDM.EXE ......(NT DOS 虚拟机). 提供用于 DOS 程序和Windows-on-Windows (WOW—支持 Win16) 的虚拟机.

ntvdmd.dll .....NTVDMD.DLL

oakley.dll .....Oakley 键盘管理器

objsel.dll .....对象挑选对话框

occache.dll ....对象控件查看器

OSUNINST.EXE ....(卸载工具). 用于卸载Windows XP, 并将其还原到升级前使用的Windows 操作系统. 可在安全模式下运行于命令行模式.

-------------------------------------------------------

求勾股定理的证法(必须在50种以上,反正越多越好!)

可在线或打电话激活的XP专业版（SP2）的序列号　用此序列号

BPQF8-GFJ3W-HPQBX-MFCTP-FYYH6

Q9PJQ-PDYK3-GYG6V-2B2RP-8W6P6

MKGDH-8BJ9C-YXW8W-YVC2D-64KMD

VPMKF-YYVPQ-KFK9W-XPW8H-HVGBD

TWQ87-TCKTH-2QBKD-6TQ6M-DDK2Y

WG9VV-KRYD6-GF43Q-4GQR7-2RTCD

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M674C-GK727-QJP3W-6MMCJ-MMV8G

XJCDB-R2V39-TRWTY-3WKB6-XD93J

CCC6V-PYYR6-DDG9K-PQHJM-YBHRD

RVX6K-JQ42K-GJ8KG-DHDB6-GGJHD

HKKK9-R86WD-M4KVB-7PC3G-HP673

QHDQX-D4CVQ-VQK9J-KRBPY-VQD3W

QRM3H-9H37C-QW2CK-G2CD2-KJYG6

WQFHR-2MKQF-46QTD-7GRJF-8VGTD

B3D99-7CFQC-2T7GK-3FR7B-F664T

R77HX-DBX2R-K6XK3-QKBW8-QT6

KFVJ6-Q2G7W-HXFFH-KGP76-WHJT8

FHM3J-P22DP-M2PKD-PDV89-B9BGT

KQ2GH-HDJ99-7QWT2-TMVYD-WJ28T

KFKX4-6VTW7-P2K3R-G4KQH-7JDRG

C98G2-XTWQ7-DGRQ7-CPCP2-3JXXQ

PCX76-T6MMC-QF8BK-CP9P7-R8TVD

B3Q6X-MKVGW-9KWGR-XTXJP-GPKG8

HTMFP-BMQMH-Q2PJ4-68P69-V3VFD

MBBXH-D2XMP-G4XG2-8YQ7P-QH32M

WVDTC-YJDJD-HCMVG-CTRV7-KW2VM

J8QKP-B3FQ2-7JH4B-G4QRJ-8R8CY

THBDC-M9GXF-KMTH8-CWDQW-F9QCG

K369R-RBTB4-MMRM9-G8DPG-RYPH3

CFBWY-4B884-TCJT7-BB2DJ-2MHYG

MVFRJ-WC76G-QBHF3-9XHC2-DFWFQ

PB68B-DWWBM-8GFGY-3VMDH-QCJ3Q

B62T6-3GXQ4-8JKYT-MTKYR-XQCGD

GBGFH-QMB33-CCDDH-2XR8C-KQDXW

RGJ82-FY9J9-2V6W6-79GJ2-6WHWB

KJXMT-6Q4RV-V28W6-HFY-74WFY

W6DM3-VDD7C-PJ3K4-XPF8F-QTT3G

VX2HF-8PDK8-RJ638-GF3BR-6JMYY

GQMP8-4RDGC-HQBKH-3BTY8-PP2M3

PVRBH-MYM72-TDBP7-F2YGQ-HQXGQ

FHDW9-9WXP2-6K7M3-QQFT8-J8GK6

QXYWR-W2TM7-PBH3F-FH6QW-2F436

DHMC3-C63YH-W8HXM-MC6JC-HJ3FJ

M8MQM-9QCV6-PFRYW-6YVGG-DDMRD

F8CHF-WD8X6-KRFJH-JXJ4F-TCCRQ

MD2HQ-R8QV2-4GDXG-W6VYQ-88XV8

RKVFC-WRCGH-R8CDG-Y2QWJ-X93HQ

GXGP2-VYQ84-3VTRQ-GBQQF-VPC4W

VF3-BF7MF-MXR8F-BQ4XG-8YKVT

CFMGF-YDWD2-6V69K-PKHXC-Q8P8G

XKPTG-XVPRG-9P9P6-B6J88-GB6TW

D6CDK-TC8HC-X2PQR-TYMBV-PPRBB

BJRMP-72VDG-V6P9V-JHP7C-39CQB

Q364W-RFCX7-FVMKG-CMRWH-3X428

J72KM-HQHPV-99GDM-YBMQP-M7YBQ

RMXPV-GTKHP-7TV9Q-46T3Y-Q3CJM

BMGR3-Q7TD2-WQ8V2-7VT27-XKT28

CW2HW-Q8B8Y-W7GR9-RRR94-W3P7J

VGBRQ-QW37B-Y4J27-TCB8T-DRK36

FBM7X-4828X-T2QK2-Y6XFV-9QB4J

JV9HM-HK744-26MX4-M8YC7-DQ84Q

RHM8R-C3GDV-T4GBK-3FGPG-9MQRT

BKBHG-Y9RGK-R3F3V-KFT6G-PQBQY

勾股定理的证明

罗洪信?

证法1（课本的证明）

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.

从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a?+?b，所以面积相等.?即

，?整理得.

证法2（邹元治证明）

以a、b?为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于?.?把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上.

∵?RtΔHAE?≌?RtΔEBF,?

∴?∠AHE?=?∠BEF.

∵?∠AEH?+?∠AHE?=?90?,

∴?∠AEH?+?∠BEF?=?90?.

∴?∠HEF?=?180?―90?=?90?.

∴?四边形EFGH是一个边长为c的

正方形.?它的面积等于c2.?

∵?RtΔGDH?≌?RtΔHAE,?

∴?∠HGD?=?∠EHA.

∵?∠HGD?+?∠GHD?=?90?,

∴?∠EHA?+?∠GHD?=?90?.

又∵?∠GHE?=?90?,

∴?∠DHA?=?90?+?90?=?180?.

∴?ABCD是一个边长为a?+?b的正方形，它的面积等于?.

∴?.∴?.

证法3（赵爽证明）

以a、b?为直角边（b>a），?以c为斜

边作四个全等的直角三角形，则每个直角

三角形的面积等于?.?把这四个直角三

角形拼成如图所示形状.?

∵?RtΔDAH?≌?RtΔABE,?

∴?∠HDA?=?∠EAB.

∵?∠HAD?+?∠HAD?=?90?，

∴?∠EAB?+?∠HAD?=?90?，

∴?ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2.

∵?EF?=?FG?=GH?=HE?=?b―a?,

∠HEF?=?90?.

∴?EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于?.

∴?.

∴?.

证法4（1876年Garfield证明）

以a、b?为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于?.?把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.?

∵?RtΔEAD?≌?RtΔCBE,?

∴?∠ADE?=?∠BEC.

∵?∠AED?+?∠ADE?=?90?,

∴?∠AED?+?∠BEC?=?90?.?

∴?∠DEC?=?180?―90?=?90?.

∴?ΔDEC是一个等腰直角三角形，

它的面积等于?.

又∵?∠DAE?=?90?,?∠EBC?=?90?,

∴?AD‖BC.

∴?ABCD是一个直角梯形，它的面积等于?.

∴?.

∴?.

证法5（梅文鼎证明）

做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b?，斜边长为c.?把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上.?过C作AC的延长线交DF于点P.?

∵?D、E、F在一条直线上,?且RtΔGEF?≌?RtΔEBD,

∴?∠EGF?=?∠BED，

∵?∠EGF?+?∠GEF?=?90°，

∴?∠BED?+?∠GEF?=?90°，

∴?∠BEG?=180?―90?=?90?.

又∵?AB?=?BE?=?EG?=?GA?=?c，

∴?ABEG是一个边长为c的正方形.?

∴?∠ABC?+?∠CBE?=?90?.

∵?RtΔABC?≌?RtΔEBD,

∴?∠ABC?=?∠EBD.

∴?∠EBD?+?∠CBE?=?90?.?

即∠CBD=?90?.

又∵?∠BDE?=?90?，∠BCP?=?90?，

BC?=?BD?=?a.

∴?BDPC是一个边长为a的正方形.

同理，HPFG是一个边长为b的正方形.

设多边形GHCBE的面积为S，则

,

∴.

证法6（项明达证明）

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）?，斜边长为c.?再做一个边长为c的正方形.?把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.

过点Q作QP‖BC，交AC于点P.?

过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点

F作FN⊥PQ，垂足为N.?

∵?∠BCA?=?90?，QP‖BC，

∴?∠MPC?=?90?，

∵?BM⊥PQ，

∴?∠BMP?=?90?，

∴?BCPM是一个矩形，即∠MBC?=?90?.

∵?∠QBM?+?∠MBA?=?∠QBA?=?90?，

∠ABC?+?∠MBA?=?∠MBC?=?90?，

∴?∠QBM?=?∠ABC，

又∵?∠BMP?=?90?，∠BCA?=?90?，BQ?=?BA?=?c，

∴?RtΔBMQ?≌?RtΔBCA.

同理可证RtΔQNF?≌?RtΔAEF.

从而将问题转化为证法4（梅文鼎证明）.

证法7（欧几里得证明）

做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结

BF、CD.?过C作CL⊥DE，

交AB于点M，交DE于点

L.?

∵?AF?=?AC，AB?=?AD，

∠FAB?=?∠GAD，

∴?ΔFAB?≌?ΔGAD，

∵?ΔFAB的面积等于?，

ΔGAD的面积等于矩形ADLM

的面积的一半，

∴?矩形ADLM的面积?=?.

同理可证，矩形MLEB的面积?=?.

∵?正方形ADEB的面积?

=?矩形ADLM的面积?+?矩形MLEB的面积

∴，即?.

证法8（利用相似三角形性质证明）

如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.?

在ΔADC和ΔACB中，

∵?∠ADC?=?∠ACB?=?90?，

∠CAD?=?∠BAC，

∴?ΔADC?∽?ΔACB.

AD∶AC?=?AC?∶AB，

即.

同理可证，ΔCDB?∽?ΔACB，从而有?.

∴?，即?.

证法9（杨作玫证明）

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），斜边长为c.?再做一个边长为c的正方形.?把它们拼成如图所示的多边形.?过A作AF⊥AC，AF交GT于F，AF交DT于R.?过B作BP⊥AF，垂足为P.?过D作DE与CB的延长线垂直，垂足为E，DE交AF于H.

∵?∠BAD?=?90?，∠PAC?=?90?，

∴?∠DAH?=?∠BAC.

又∵?∠DHA?=?90?，∠BCA?=?90?，

AD?=?AB?=?c，

∴?RtΔDHA?≌?RtΔBCA.

∴?DH?=?BC?=?a，AH?=?AC?=?b.

由作法可知，?PBCA?是一个矩形，

所以?RtΔAPB?≌?RtΔBCA.?即PB?=?

CA?=?b，AP=?a，从而PH?=?b―a.?

∵?RtΔDGT?≌?RtΔBCA?,

RtΔDHA?≌?RtΔBCA.

∴?RtΔDGT?≌?RtΔDHA?.

∴?DH?=?DG?=?a，∠GDT?=?∠HDA?.?

又∵?∠DGT?=?90?，∠DHF?=?90?，

∠GDH?=?∠GDT?+?∠TDH?=?∠HDA+?∠TDH?=?90?，

∴?DGFH是一个边长为a的正方形.?

∴?GF?=?FH?=?a?.?TF⊥AF，TF?=?GT―GF?=?b―a?.

∴?TFPB是一个直角梯形，上底TF=b―a，下底BP=?b，高FP=a?+（b―a）.

用数字表示面积的编号（如图），则以c为边长的正方形的面积为

①

∵=?，

，

∴?=.?②

把②代入①，得

==?.

∴.

证法10（李锐证明）

设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.?做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使A、E、G三点在一条直线上.?用数字表示面积的编号（如图）.

∵?∠TBE?=?∠ABH?=?90?，

∴?∠TBH?=?∠ABE.

又∵?∠BTH?=?∠BEA?=?90?，

BT?=?BE?=?b，

∴?RtΔHBT?≌?RtΔABE.

∴?HT?=?AE?=?a.

∴?GH?=?GT―HT?=?b―a.

又∵?∠GHF?+?∠BHT?=?90?，

∠DBC?+?∠BHT?=?∠TBH?+?∠BHT?=?90?，

∴?∠GHF?=?∠DBC.

∵?DB?=?EB―ED?=?b―a，

∠HGF?=?∠BDC?=?90?，

∴?RtΔHGF?≌?RtΔBDC.?即?.

过Q作QM⊥，垂足是M.?由∠BAQ?=?∠BEA?=?90?，可知?∠ABE

=?∠QAM，而AB?=?AQ?=?c，所以RtΔABE?≌?RtΔQAM?.?又RtΔHBT?≌?

RtΔABE.?所以RtΔHBT?≌?RtΔQAM?.?即?.?

由RtΔABE?≌?RtΔQAM，又得QM?=?AE?=?a，∠AQM?=?∠BAE.?

∵?∠AQM?+?∠FQM?=?90?，∠BAE?+?∠CAR?=?90?，∠AQM?=?∠BAE，

∴?∠FQM?=?∠CAR.

又∵?∠QMF?=?∠ARC?=?90?，QM?=?AR?=?a，

∴?RtΔQMF?≌?RtΔARC.?即?.

∵?，?，?，

又∵?，?，?，

∴?

=?

=?，

即?.

证法11（利用切割线定理证明）

在RtΔABC中，设直角边BC?=?a，AC?=?b，斜边AB?=?c.?如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD?=?BE?=?BC?=?a.?因为∠BCA?=?90?，点C在⊙B上，所以AC是⊙B?的切线.?由切割线定理，得

=?

=?

=?，

即?，

∴?.

证法12（利用多列米定理证明）

在RtΔABC中，设直角边BC?=?a，AC?=?b，斜边AB?=?c（如图）.?过点A作AD‖CB，过点B作BD‖CA，则ACBD为矩形，矩形ACBD内接于一个圆.?根据多列米定理，圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和，有

，

∵?AB?=?DC?=?c，AD?=?BC?=?a，

AC?=?BD?=?b，

∴?，即?，

∴?.

证法13（作直角三角形的内切圆证明）

在RtΔABC中，设直角边BC?=?a，AC?=?b，斜边AB?=?c.?作RtΔABC的内切圆⊙O，切点分别为D、E、F（如图），设⊙O的半径为r.

∵?AE?=?AF，BF?=?BD，CD?=?CE，

∴?

=?=?r?+?r?=?2r,

即?，

∴?.

∴?，

即?，

∵?，

∴?，

又∵==?

==?，

∴?，

∴?，

∴?，?∴?.

证法14（利用反证法证明）

如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.?

设?，即设?，则由

=?=?

可知?，或者?.?即?AD：AC≠AC：AB，或者?BD：BC≠BC：AB.

在ΔADC和ΔACB中，

∵?∠A?=?∠A，

∴?若?AD：AC≠AC：AB，则

∠ADC≠∠ACB.

在ΔCDB和ΔACB中，

∵?∠B?=?∠B，

∴?若BD：BC≠BC：AB，则

∠CDB≠∠ACB.

又∵?∠ACB?=?90?，

∴?∠ADC≠90?，∠CDB≠90?.

这与作法CD⊥AB矛盾.?所以，?的设不能成立.

∴?.

证法15（辛卜松证明）

设直角三角形两直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.?作边长是a+b的正方形ABCD.?把正方形ABCD划分成上方左图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为?；把正方形ABCD划分成上方右图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为=?.

∴,

∴.

证法16（陈杰证明）

设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.?做两个边长分别为a、b的正方形（b>a），把它们拼成如图所示形状，使E、H、M三点在一条直线上.?用数字表示面积的编号（如图）.

在EH?=?b上截取ED?=?a，连结DA、DC，

则?AD?=?c.

∵?EM?=?EH?+?HM?=?b?+?a?,?ED?=?a，

∴?DM?=?EM―ED?=?―a?=?b.

又∵?∠CMD?=?90?，CM?=?a，

∠AED?=?90?，?AE?=?b，

∴?RtΔAED?≌?RtΔDMC.

∴?∠EAD?=?∠MDC，DC?=?AD?=?c.

∵?∠ADE?+?∠ADC+?∠MDC?=180?，

∠ADE?+?∠MDC?=?∠ADE?+?∠EAD?=?90?，

∴?∠ADC?=?90?.

∴?作AB‖DC，CB‖DA，则ABCD是一个边长为c的正方形.

∵?∠BAF?+?∠FAD?=?∠DAE?+?∠FAD?=?90?，

∴?∠BAF=∠DAE.

连结FB，在ΔABF和ΔADE中，

∵?AB?=AD?=?c，AE?=?AF?=?b，∠BAF=∠DAE，

∴?ΔABF?≌?ΔADE.

∴?∠AFB?=?∠AED?=?90?，BF?=?DE?=?a.

∴?点B、F、G、H在一条直线上.

在RtΔABF和RtΔBCG中，

∵?AB?=?BC?=?c，BF?=?CG?=?a，

∴?RtΔABF?≌?RtΔBCG.

∵?，，，

，

∴?

=?

=?

=?

∴.

我只能给出这16种正法了